一道國一題目 快想到瘋了 - 推理遊戲

設

自行車速度v 郵差速度為3v

總距離為L 自行車行走30v 郵差行走(L-30v)*2

郵差原花費時間2L/3v 實際花費時間2(L-30v)/3v


距離圖：
30v L-30v
├─────╪═══════════════════════╡

時間圖：

原訂 x分 2L/3v
├───┼─────────────────────────┤ →未來

實際 30分 (L-30v)/3v (一段) 20分
├──────┼─────────────────┼────┤ →未來
提 預 郵 提 預
早 定 差 早 定
到 到 拿 送 送
到 回 回



x + 2L/3v = 30 + (L-30v)/3v + 20

x = 50 + (-L/3v) - 10
= 40 - L/3v

所以提早的時間要看郵差單程需花多少時間

因 L/3v >= 10 (單程時間至少10分鐘，因為照題目推論單程會快10分鐘)

∴ x <= 30

狀況1:
L/3v(單程所費時) = 10分
所以郵差在出門時就碰到腳踏車，腳踏車已經走了30分，故飛機提早30分到達

狀況2:
L/3v = 20分
郵差過了10分鐘會碰到腳踏車，腳踏車已走了30分，故飛機提早20分到達

狀況3:
L/3v = 30分
郵差過了20分鐘會碰到腳踏車，腳踏車已走了30分，故飛機提早10分到達

狀況4:
L/3v = 40分
郵差過了30分鐘會碰到腳踏車，腳踏車已走了30分，故飛機提早0分到達
(這個情況腳踏車走的時間剛好是車程的10分鐘距離)


所以提早時間在30分鐘以內都合理


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可能思慮有欠周詳^^; 歡迎指正

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一年之中，總有幾個日子令人特別高興的
像熱熱的端午節，有我最喜歡吃的粽子
冷冷的聖誕節，也有我最喜歡的聖誕老公公

但是最令我期待的日子……卻是這一天……

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