一組倒水問題 - 推理遊戲

※ 引述《eagleleo (EagleLeo)》之銘言：
: 前文刪光光，
: 昨天幫我弟（國小三年級）找了一片益智性光碟給他玩！
: 前面都還是數數字、連連看一些比較簡單的問題！
: 結果後面出現了倒水問題！
: 都是有三個量杯，最大杯那杯裝滿水，其他是空的！
: 要把所有水倒出兩杯一樣多的飲料出來！
: 前面幾個題目都還好
: 8 5 3
: 10 7 3
: 爬文後知道這些都可以解，
: 可是 後面有一題
: 16 11 6
: 這個我想破頭都想不出來！
: 此題是否真的無解！單純題目出錯？
: 還請各位高手幫忙解答！
: 謝謝！

這種問題有個公式，假設一共有ＡＢＣ三個容器
且Ａ＞Ｂ＞Ｃ，Ａ裝滿了水，ＢＣ是空的

那麼我們可以如此：

Ａ→Ｃ，Ｃ→Ｂ，
Ａ→Ｃ，Ｃ→Ｂ，
Ｂ→Ａ，Ｃ→Ｂ，
再回到Ａ→Ｃ……一直重覆下去

這麼一來總會達到目的。

把上述的Ｃ和Ｂ對調ꄊ也有同樣的效果

如果題目要求「最少次數」那麼最好兩種方法都做一遍會比較保險
或者你也可以試著歸納出其中的規則


若將水從一容器倒到另一個容器算一次
那麼這題的答案最少是14次
（同一個容器連續倒在兩個不同的容器，必須算兩次）

步驟如下：

16 11 6

16 0 0
-----------------------
10 0 6
10 6 0
4 6 6
4 11 1
15 0 1
15 1 0
-------------------- 6次
9 1 6
9 7 0
3 7 6
3 11 2
14 0 2
14 2 0
------------------- 12次
8 2 6
8 8 0
------------------- 14次

puzzlez
2007/09/14



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