一元一次不等式 - 拼圖

※ 引述《xx5236294roy (XR39)》之囧央G
: │x-5│< 5
: 這個方程式的解是 0 < x < 10
: 老師說是這樣解:
: 先把│x-5│< 5變成-5 < x-5 < 5
: 然後再化簡
: 0 < x < 10
: ↑↑↑↑↑
: 答案......
: 但是老師沒跟我們說過程
: 所以我想問的是過程(就是│x-5│< 5怎麼變-5 < x-5 < 5的)
: 謝謝

絕對值 可用數線來看(=就是某值可能範圍)
例:某值小於Y

某值 Y
-oo============================|___________ +oo


|某值| 小於Y

0 |某值| Y
-oo_________________==================|___________+oo

絕對值如同鏡子以0為對稱軸~將負的變正

所以拿掉絕對值就是回復另一鏡面的範圍


-Y 某值 0 Y
-oo____|===========================|____________ +oo

所以 題義 |x-5|<5 -> -5< x-5 <5
因為要問X 所以 全部+5
-5(+5)< x-5(+5)<5(+5)
0 < x < 10


例: 3<|2x-3|<7 鏡子反射 可以得知

-7 -3 0 3 7
_________===========___________============______________

-7< 2x-3 <-3 3< 2x-3 <7
同+3
-7(+3)<2x-3(+3)<-3(+3) 3(+3)<2x-3(+3)<7(+3)
-4 < 2x < 0 6 < 2x < 10
同除2
-2 < x < 0 3 < x < 5

絕對值這單元....應該有收穫吧QQ
※ 編輯: porlat 來自: 140.136.178.102 (06/05 21:52)