【益智問題】graceful labeling - 拼圖

By Lucy
at 2003-01-19T10:26
at 2003-01-19T10:26
Table of Contents
﹝問題﹞
如下圖,在七個圈圈中,填入1~7這七數,使得相鄰兩隔的差可以從1~6。答案不
唯一,我只試列一組。請問:
(1)下一個圖從1~10要如何填入使其相鄰的差為 1~9?(猜想是可完成。)
(2)有何好的方法(or演算法)來判別呢?(ps:我不知答案)
(6) (5) (4) (3)
○─○─○─○─○ 1 7 2 6 3
│ → (2)
○ 4
│ (1)
○ 5
○─○─○─○─○─○
| |
○ ○ → ??
| |
○ ○
﹝說明﹞
這問題是我在《Graph Theory》─B.West一書中(圖論課本)看見的,有個猜想是
所有的tree(沒有迴圈的連結圖)都可完成,但尚未被證明。
﹝備註﹞
圖論中有蠻多有趣簡單問題(敘述上),當作益智問題還蠻不錯。有些數學家並不
覺得圖論算是正統數學,像是數學遊戲,不過在電腦進來後就變重要些。
--
如下圖,在七個圈圈中,填入1~7這七數,使得相鄰兩隔的差可以從1~6。答案不
唯一,我只試列一組。請問:
(1)下一個圖從1~10要如何填入使其相鄰的差為 1~9?(猜想是可完成。)
(2)有何好的方法(or演算法)來判別呢?(ps:我不知答案)
(6) (5) (4) (3)
○─○─○─○─○ 1 7 2 6 3
│ → (2)
○ 4
│ (1)
○ 5
○─○─○─○─○─○
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○ ○ → ??
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○ ○
﹝說明﹞
這問題是我在《Graph Theory》─B.West一書中(圖論課本)看見的,有個猜想是
所有的tree(沒有迴圈的連結圖)都可完成,但尚未被證明。
﹝備註﹞
圖論中有蠻多有趣簡單問題(敘述上),當作益智問題還蠻不錯。有些數學家並不
覺得圖論算是正統數學,像是數學遊戲,不過在電腦進來後就變重要些。
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