TurkZeka 2009 (10) - 拼圖

以下，將述說我解單解題的心路歷程
如果要自己解的人
就別再往下看了……

不過我想，這題應該很多人答出來才對:-)

※ 引述《LPH66 ((short)(-15074))》之銘言：
: http://www.turkzeka.com/zeka/2005e.asp (首頁)
: 答題時限 (單解) 2009/7/20 ~ 2009/7/27 5:00
: (多解) 2009/7/20 ~ 2009/8/3 5:00
: pdf http://www.turkzeka.com/zeka/comp05/q/0910e.pdf
: word http://www.turkzeka.com/zeka/comp05/q/0910e.doc
: excel http://www.turkzeka.com/zeka/comp05/q/0910e.xls
: 已上傳答案的玩家 http://www.turkzeka.com/zeka/ca0601e.asp
: 已收到多解題email的玩家 http://www.turkzeka.com/zeka/comp05/q/email060203.asp
: 第九題答案 http://www.turkzeka.com/zeka/comp05/s/099e_c.pdf
: (但是打不開...orz) (edit: 他們好像改好了 XD)
: 不過以我有拿到分數來看的話應該是 38,3444456889 無誤了
: ================ 單解題 =================
: (1-9)
: □□□□■□□□□
: □□□□□□□□□
: □□□□□□□□□
: □□□□□■□□□
: □□□□□□□□□
: □□□■□□□□■
: ■□□□□□□□□
: □□□□□□□□□
: □□□□□□□□□
: □□□□■□□□□
: ＼＿＿＿　＿＿＿／
: ﹀
: ？
: 將數字 1 到 9 放入上述除了紅格以外的格子。1 到 9 需要各用一次。
: 每列或每行可以沒有數字，或有兩個以上的數字，但不能只有一個數字。
: 下列範例提供如何放入數字的提示。
: 答案的回答格式為依照下列範例計算出？的值輸入。
: 範例:
: (1-7) (1-8)
: ５□□１■□□７ ７□■２□□３
: □□□□□□□□ □□□□□□■
: □□□□□□□□ □□□□□□□
: ■□□□□□□□ ■□□□□□□
: □□□■□□□■ ５□■６□□１
: □□□□□□□□ □□□■□□□
: □□□２□□■６ □□□□□□□
: □□□□□□□□ ４□■８□□□
: ３□□□■□□４ ＼＿＿　＿＿／
: ＼＿＿_ _＿＿／ ﹀
: ﹀ 3276
: 3778
: (117+412+713+155+
: (115+411+817+ 456+751+184+488)
: 472+876+193+894)

這題我是從「數字不能在一直排落單」的規則想到的
什麼東西必須至少要兩個數字呢？
然後靈光突然一閃，想到「天平」就解開來了

當然啦，講天平不是很恰當
因為天平通常都是等臂的
所以用「槓桿」來講會比較周延吧……

總之，這題隱藏的規則有二：

1) 紅色為支點，數字必須擺在支點的上下或左右，使該排呈現平衡狀態。
2) 所有的支點，必須至少使用一次。

例如當中的例題：

(1-7)
５□□１■□□７ 橫向：
□□□□□□□□ ５╳４＋１╳１＝７╳３
□□□□□□□□ 　　　　２╳３＝６╳１
■□□□□□□□　　　　　　　　　　　　　３╳４＝４╳３　　
□□□■□□□■
□□□□□□□□ 直向：
□□□２□□■６ 　　　　５╳３＝３╳５
□□□□□□□□ １╳４＝２╳２
３□□□■□□４ ７╳４＝６╳２＋４╳４


也許有人會覺得，就算知道這兩個隱藏規則
要把數字擺對仍然是件難事
但實際上卻出乎意料的簡單
所以這裡就不再列出

也許有人會說
排不出來不就得不到答案了嗎？
其實wettland5566大已將它上傳模式的ＢＵＧ講出來了

是的，只要知道擺放的位置
即使不知道該擺什麼數字
也能夠算出總和

這是因為總和的計算方式是

【數字的橫座標、數字的縱座標、數字本身】所組的數字
然後再將所有數字加總而成
（座標的原點在左上角）

例如：

(1-7)
５□□１■□□７ ５→位置在（１，１）→１１５
□□□□□□□□ １→位置在（４，１）→４１１
□□□□□□□□ 　……　　　　　　　　　　　　
■□□□□□□□　　　　　　　　６→位置在（８，７）→８７６
□□□■□□□■ ……
□□□□□□□□ ４→位置在（８，９）→８９４
□□□２□□■６ 　　　　　　　　　　　　　　　　
□□□□□□□□ 　　　　　　　　　　
３□□□■□□４ 　　　　　

數字本身，與其擺放的座標是完全分開處理的
所以答案就是全部座標所組成的數字╳１０再加４５即可

按照題目原本的規則以及隱藏規則二
可以推理出擺放位置為：

(1-9)
□□□□■□□□□
□□□□□□□□□
□□□□□□□□□
□□□□□■□□□
□□□□□□□□□
□□□■□□□□■
■□□□□□□□□
□□□□□□□□□
□□□□□□□□□
□□□□■□□□□

（空格內應填什麼數字，請自行思考）


因此：

110+410+910+140+440+940+1100+4100+9100+45=17295

答案出來了，是17295

--