Re: 三門問題 - 推理遊戲

我的答案是 1/2, 理由如下:

依照原PO所列的條件, 我在選擇門A後要得到車子的可能狀況有下列幾種:

1) 門 A 有車子, 並且我選擇打開 A.
2) 門 A 有車子, 沒有打開, 門 B 打開裡面是羊, 而我又選擇換放棄A開C.
3) 門 A 沒有車子, 沒有打開, 門 B 被打開且有車子.
4) 門 A 沒有車子, 沒有打開, 門 B 被打開裡面是羊, 而我仍然把 A 打開.

=> 我要得到車子的機率上述四種狀況相加 => 1+2+3+4

1) 1/3 * 1/2 = 1/6
2) 1/3 * 1/2 * 1 * 1/2 = 1/12
3) 2/3 * 1/2 * 1/2 = 1/6
4) 2/3 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/12

=> 1/6 + 1/12 + 1/6 + 1/12 = 1/2

所以, 得到車子的機率應該是 1/2


※ 引述《goshian (神的孩子)》之銘言：
: 前天讀「深夜小狗神秘習題」的時候看到的
: 不知道有沒有記錯名字
: 這裡有三個門ＡＢＣ
: 一扇門裡有一台車
: 其它兩扇裡面各有一隻羊
: 如果你選定了某一扇門並打開
: 就會把門後的東西送給你
: 如果你選了一個門Ａ(未開)
: 這時候我會打開另外兩扇門的其中一扇(假設我開了Ｂ)
: 這時裡面可能是羊也可能是車
: 一、如果是羊的話 你可以有兩種選擇
: 放棄Ａ去開Ｃ 或者是仍然把Ａ打開
: 二、如果是車的話 那你就直接得到羊
: 然後要考你得到車子的機率有多少
: 覺得還滿有趣的 不知道與板上性質符不符合
: 大家可以試做看看:)

※ 編輯: fct 來自: 203.73.173.140 (05/18 02:22)