Puzzleup 2022 (9) ARTS AND SPORTS GROU - 拼圖

題目網址: https://www.puzzleup.com/2022/
https://www.puzzleup.com/2022/puzzle/?9
答題時限: 12月15日７ＰＭ－比賽結束（約12月29日）
加分時限: 12月15日７ＰＭ－12月20日６：５９ＰＭ

答對可得基本分１００分。答案可上傳５次，每改１次答案從基本分扣２０分。　
比賽期間內可隨時上傳答案，加分時限內答對第ｎ天加（６－ｎ）分　 　　 　　
另依題目的難易有額外加分（如有８０％的人這題答錯，答對者加８０分）　　

◆ARTS AND SPORTS GROUPS

Arts and sports groups will be formed in a class of 12 students.

-Each group consists of 3 students.

-Each student will take part in at least one art and at least one sports
group.

-For any pair of students, the number of arts groups and sports groups
that both students are members are the same.

-No three students can be in the same arts group and sports group.

What is the total number of arts and sports groups created to meet these
conditions?

班上12位學生將組成若干個美術小組與體育小組。

－每個小組包含3位學生。

－每個學生都要加入至少一個美術小組以及至少一個體育小組。

－對任意兩位學生而言，他們共通的美術小組數量跟共通的體育小組數量要相等。

－同樣的三位學生，不得出現在一樣的美術小組與體育小組。

問滿足上述條件，所組成的美術小組與體育小組的數量總和？

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