Puzzleup 2016 (19) Mixtures - 拼圖

題目網址: http://www.puzzleup.com/2016/
http://www.puzzleup.com/2016/puzzle/?19
答題時限: 12月２日７ＰＭ－比賽結束（約12月14日）
加分時限: 12月２日７ＰＭ－12月７日６：５９ＰＭ

答對可得基本分１００分。答案可上傳５次，每改１次答案從基本分扣２０分。　
比賽期間內可隨時上傳答案，加分時限內答對第ｎ天加（６－ｎ）分　 　　 　　
另依題目的難易有額外加分（如有８０％的人這題答錯，答對者加８０分）　　

◆MIXTURES

Mixtures will be obtained using a set of 18 different color paints.

-Every mixture should have 6 different colors.
-Every combination of 3 different colors should be contained in at least one
mixture.

What is the minimum number of mixtures that can be formed according to these
rules?

If the problem was asked for a set of 6 colors, 3 colors in each mixture and
the combinations of 2 colors then the answer would be 6:

(1-2-4), (1-3-6), (1-4-5), (2-3-5), (2-5-6), (3-4-6)

你將使用 18 種不同的顏色進行混合。

- 每個混合組要有 6 種不同顏色。
- 任意 3 種不同顏色的組合必須出現在至少一個混合組當中。

試問要滿足以上條件至少要有多少個混合組？

若題目改問全部 6 種顏色，每個混合組 3 種顏色, 及任意 2 種不同顏色組合,
則答案為 6：

(1-2-4), (1-3-6), (1-4-5), (2-3-5), (2-5-6), (3-4-6)

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