Puzzleup 2015 (10) 16-Digit Number - 拼圖

題目網址: http://www.puzzleup.com/2015/
http://www.puzzleup.com/2015/puzzle/?10
答題時限: 10月２日７ＰＭ－比賽結束（約12月16日）
加分時限: 10月２日７ＰＭ－10月７日６：５９ＰＭ

答對可得基本分１００分。答案可上傳５次，每改１次答案從基本分扣２０分。　
比賽期間內可隨時上傳答案，加分時限內答對第ｎ天加（６－ｎ）分　 　　 　　
另依題目的難易有額外加分（如有８０％的人這題答錯，答對者加８０分）　　

◆16-DIGIT NUMBER

Using the digits 1, 2, 3, 4, and 5 you will form a 16-digit number such that
for every adjacent two digits either both of them will be the same or at
least one of them will be 1.

How many different numbers can be formed?

使用數字 1, 2, 3, 4, 5 構成一個 16 位數，
使得任意相連的兩位數要嘛相同，要嘛至少其中一個為 1。

試問可構成多少個不同的數？

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有人喜歡邊玩遊戲邊上逼；
也有人喜歡邊聽歌邊打字。
但是，我有個請求，
選字的時候請專心好嗎？
-- 改編自「古 火田 任三郎」之開場白

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