PuzzleUp 2009 (5) Pattern - 拼圖

Table of Contents

首頁:http://www.puzzleup.com/2009/?home
時限:2009/08/20(四)19:00~08/26(三)18:59
答案可上傳次,但每改1次扣20(基本分為100分)
在比賽期間內可隨時回答,但只有在時限內回答者有額外加分

◆Pattern

在一個5X5的格子裡任意塗黑三格共有幾種塗法?

注意:若一個塗法可以由另一個塗法經旋轉(且不鏡射)而得到,
則兩者就認為是相同的塗法。

--
'Oh, Harry, dont't you see?' Hermione breathed. 'If she could have done
one thing to make absolutely sure that every single person in this school
will read your interview, it was banning it!'
---'Harry Potter and the order of the phoenix', P513

--

All Comments

Megan avatarMegan2009-08-24
就不等帕索大了 自己先貼 XD (其實是解的差不多了...(逃
Yedda avatarYedda2009-08-26
如果題目是 4x4 或 6x6 的格子會比較簡單...
Franklin avatarFranklin2009-08-31
題目長得就是一付有陷阱的臉...
Kelly avatarKelly2009-09-02
只用乘跟除的答案會對嗎
Edward Lewis avatarEdward Lewis2009-09-04
不曉得耶, 我在想有沒有解法是可以用到開根號的....:P
Sarah avatarSarah2009-09-08
5*5的關鍵就是中間這格
Charlie avatarCharlie2009-09-08
沒錯, 陷阱臉....
Ula avatarUla2009-09-13
同意,掌握關鍵後剩下的就是排列組合啦
Ethan avatarEthan2009-09-16
怎麼用根號解我也想不到… :P
Puput avatarPuput2009-09-16
算完之後,我得到一個驚人的結果……
Margaret avatarMargaret2009-09-17
什麼!! Σ(⊙▽⊙"a
Olga avatarOlga2009-09-19
咦!閒聊區不見了
Tristan Cohan avatarTristan Cohan2009-09-22
哇嗚~這樣就不能玩帕索了QQ。。。
John avatarJohn2009-09-24
他故意的
Poppy avatarPoppy2009-09-27
帕索大真殘忍...唯一的樂趣也被硬生生地剝奪QQ。。。
Olivia avatarOlivia2009-10-02
為了這題 我翻出了塵封以久的五子棋來排
Odelette avatarOdelette2009-10-06
要牌很久喔
Kelly avatarKelly2009-10-08
只排三階就很快...而且會發現一件奇怪的事...
Hedda avatarHedda2009-10-10
也是只排3 冥冥中有個巧合....難不成...
Quintina avatarQuintina2009-10-11
只要確定是21或22 我就能確定5階的答案了...
Zora avatarZora2009-10-12
嗯 是22種 我能確定5階的答案了!
Suhail Hany avatarSuhail Hany2009-10-15
22種是3階的答案...別誤會了.......
Doris avatarDoris2009-10-18
我可以確定1階的答案是0種....
提供大家做參考..
Freda avatarFreda2009-10-19
2階是1種 肯定!
Valerie avatarValerie2009-10-20
我經過2天不眠不休,再用微積分,終於算出4階有140種...
Olga avatarOlga2009-10-21
解數列 0, 1, 22, 140, ? 天啊...這個提示真大.....
Sierra Rose avatarSierra Rose2009-10-22
不眠不休 0口0""
Linda avatarLinda2009-10-24
這不是應該用5x5格子中塗1個格子有幾種、塗兩個格子有幾種
Hazel avatarHazel2009-10-26
進而算出塗三個格子有幾種?
Rae avatarRae2009-10-29
樓上一語驚醒夢中人!我本來還想用線性迴歸法去分析說....
Hazel avatarHazel2009-10-31
有尾數@@
Eden avatarEden2009-11-03
帕索不眠不休,那來的夢中人 = =
Madame avatarMadame2009-11-06
啊我就不能做白日夢哦-.- 真愛計較...
Bennie avatarBennie2009-11-11
TO werul: 什麼尾數來著?你之前是算 XXX0 嗎?
Irma avatarIrma2009-11-15
我算的是有尾數 而且沒超過1000@@ 尾數就是不是5或0的數字
Jake avatarJake2009-11-20
愛做白日夢的帕索大
Linda avatarLinda2009-11-23
我是故意打四位數說 被你破梗XDDDD 我的尾數也不是5或0...
Jake avatarJake2009-11-24
答案個位數是8嗎? 想確認一下 講個位數應該不算洩露答案!
Irma avatarIrma2009-11-24
寫了2個小時的程式 讓程式去跑出答案 哈哈! 我真懶惰
Linda avatarLinda2009-11-25
但不知道答案對不對? 但4X4的話 我的程式跑出來是140種
Genevieve avatarGenevieve2009-11-26
6x6跑來出是1785種
Victoria avatarVictoria2009-11-30
我算出來尾數是3..
Victoria avatarVictoria2009-11-30
應該是奇數格才要考慮對稱情形 如3X3 5X5 7X7
Kyle avatarKyle2009-12-02
我算出來是5X3...Q口Q
Catherine avatarCatherine2009-12-03
偶數格沒有對稱情形 直接除以四 ex: C(2^2,3)/4 =1
Bethany avatarBethany2009-12-06
c(4^2,3)/4 = 140 C(6^2,3)/4 = 1785
Wallis avatarWallis2009-12-07
除以4的原因是因為可以旋轉4個角度 都視為一種
William avatarWilliam2009-12-09
Hedda avatarHedda2009-12-13
奇數格則會圖形對稱的情況 需另外考慮 不能直接除以4
Rae avatarRae2009-12-14
直接除答案是575..不過當然不對XD
Freda avatarFreda2009-12-17
想知道程式怎麼寫的
Skylar DavisLinda avatarSkylar DavisLinda2009-12-21
我也想知道QQ...我最近好像變笨了...
Harry avatarHarry2009-12-22
就是把三格數字化 例如(1,1),(4,1),(5,5)記為114155
Elma avatarElma2009-12-24
然後開始排列,把每一個三格翻轉4次得到的數字丟到陣列去
Wallis avatarWallis2009-12-26
然後下一個排列的三格,看看數字有沒有已經在陣列裡?
Callum avatarCallum2009-12-29
有的話 不予計數,免得得到同樣的圖形而重覆計數了!
Brianna avatarBrianna2010-01-01
我的程式沒有很長 大概200行左右 用c++寫的
Heather avatarHeather2010-01-05
借用utomaya的想法,如果我以中間(3,3)的格子當作原點。
Delia avatarDelia2010-01-06
向右為實數1,2;向左為-1,-2;向上為虛數i,2i向下為-i,-2i
Zenobia avatarZenobia2010-01-07
則(1,1)以數字表示為-2+2i;(4,1)=1+2i;(5,5)=2-2i
Rae avatarRae2010-01-11
逆時針旋轉90度,相當於數字乘上i。
Agnes avatarAgnes2010-01-14
例如 (1,1)=-2+2i 乘上i = -2-2i = (1,5)
Olivia avatarOlivia2010-01-16
經過這樣轉換,是否有什麼定理可以用原題的解題上?
Daniel avatarDaniel2010-01-19
還滿有創意,但至今我還想不出有什麼應用解題的方式....
Ingrid avatarIngrid2010-01-23
在旋轉的時候把中間的格子當做(0,0),
在做運算的時候把左上角的格子當做(0,0),
Lauren avatarLauren2010-01-27
如果可以,就代表重覆,否則計數器加一
唔...連推失敗
在旋轉的時候把中間的格子當做(0,0),
在做運算的時候把左上角的格子當做(0,0),
Edith avatarEdith2010-01-30
整個盤面有25個格子,一個integer佔32個bit
所以用右邊的25個bit來代表那些格子,
(x,y)用第(x*5+y)個bit來表示,如果有放東西
就是1,否則是0,
所以每一個盤面會有三個bit不為零,可用一個整數代表
,假設為k,對於每一個k,檢查是否可以轉換成一個更小的k'
如果可以,就代表重覆,否則計數器加一
Vanessa avatarVanessa2010-02-02
這樣枚舉完所有可能之後就可以算出有幾種方法
Blanche avatarBlanche2010-02-07
這樣寫的話大概50行就夠了
Olivia avatarOlivia2010-02-10
嗯,看懂了...好像真的不難耶......
Bethany avatarBethany2010-02-12
這麼一來就不用把查過的位置,記錄下來了.....
Hazel avatarHazel2010-02-14
找到奇數項的公式了,可是不知道為什麼長這樣 >.<
Freda avatarFreda2010-02-17
哇,我知道為什麼耶~突然覺得自己好優秀~XDDDDD
Hedwig avatarHedwig2010-02-21
哇!!!我懂了,原來我忘了某一項~XDD
Bennie avatarBennie2010-02-21
結果我只優秀了35分鐘....=.="
Carolina Franco avatarCarolina Franco2010-02-24
我3X3的只排出19個 = =
Hedwig avatarHedwig2010-02-28
對不起我錯了 <(_ _)> 重算後是21,不知道少哪一個 ^^"