ProjectEuler 417 Reciprocal cycles II - 拼圖

417. Reciprocal cycles II

http://projecteuler.net/problem=417

將分子為1的分數用小數表示，其中分母為2到10者如下所示：

1/2 = 0.5
1/3 = 0.(3)
1/4 = 0.25
1/5 = 0.2
1/6 = 0.1(6)
1/7 = 0.(142857)
1/8 = 0.125
1/9 = 0.(1)
1/10 = 0.1

其中0.1(6)代表0.166666...，其循環節長度為1。

我們可以看出來1/7的循環節長度為6。

分子為1的分數中，若分母沒有2或5以外的因數，則此分數不會無限循環。

我們定義這種分數的循環節長度為0。

令L(n)為1/n表示成小數時的循環節長度。

已知ΣL(n)在3 ≦ n ≦ 1000000時的和為55535191115。

請求出ΣL(n)在3 ≦ n ≦ 100000000時的和。

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