ProjectEuler 409 Nim Extreme - 拼圖

409. Nim Extreme

http://projecteuler.net/problem=409

令n為一正整數，考慮符合以下條件的尼姆堆

·恰有n堆棋子。
·每堆的棋子數皆大於0並小於2^n。
·任兩堆棋子數均不相同。

令W(n)為符合上述條件的必勝尼姆堆（意即先手玩家有必勝策略）的數目。

例如，W(1) = 1，W(2) = 6，W(3) = 168，W(5) = 19764360，
W(100) mod 1000000007 = 384777056。

請求出W(10000000) mod 1000000007。

註：尼姆遊戲是一種兩個人玩的回合制數學戰略遊戲。遊戲者輪流從一堆棋子
（或者任何道具）中取走一個或者多個，最後不能再取的就是輸家。當指
定相應數量時，一堆這樣的棋子稱作一個尼姆堆。(by wiki)
http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%B0%BC%E5%A7%86%E6%B8%B8%E6%88%8F

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