ProjectEuler 392 Enmeshed unit circle - 拼圖

392. Enmeshed unit circle

http://projecteuler.net/problem=392


「矩形網格」是指直角相交的網格中，格線間的間隔是不必為等距離的。

舉個這種網格的例子，就是像對數座標紙那樣。


想想矩形網格在直角坐標系中，且含有以下幾點屬性：

●格線與直角坐標系的軸平行。

●共有 N+2 條垂直格線跟 N+2 條水平格線，故含有 (N+1) * (N+1) 個格子。

●最外面兩條垂直格線的方程式為 x = -1 和 x = 1。

●最外面兩條水平格線的方程式為 y = -1 和 y = 1。

●格子如果和單位圓重疊，會被塗成紅色；反之則塗為黑色。


在這個問題中，我們希望你找到剩下幾條垂直與水平格線的位置，使得被塗為紅色的格子

面積為最小。


舉個例子，這裡有張 N = 10 的圖解。

http://projecteuler.net/project/images/p392_gridlines.png

上圖塗為紅色的格子面積，取到小數點下 10 位，是 3.3469640797。


請找出 N = 400 時，紅色的格子所涵蓋的面積。

答案請給出小數點下 10 位。


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驚覺PE偷出題，暑假不知不覺放完了呢ˊ_>ˋ

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