ProjectEuler 330 Euler's Number - 拼圖

330. Euler's Number

http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=330

有個實數數列 a(n) 如下定義：

/ １ n＜0
|
a(n) = | ∞ a(n-i)
| Σ ------ n≧0
\ i=1 i!

例如，
1 1 1
a(0) = ----- + ----- + ----- + ... = e-1
１! ２! ３!

e-1 1 1
a(1) = ----- + ----- + ----- + ... = 2e-3
１! ２! ３!

2e-3 e-1 1
a(2) = ------ + ----- + ----- + ... = (7/2)e-6
１! ２! ３!

其中 e = 2.7182818... 是尤拉常數。
A(n) e + B(n)
可以證明，a(n) 總是滿足如下的形式：---------------, 其中 A(n) 和 B(n) 是整數。
ｎ!
328161643 e - 652694486
例如 a(10) = -------------------------
10!

求 A(10^9) + B(10^9) 除以 77,777,777 的餘數。

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いああオレたちには見えてるモノがあるbデ きっと誰にも奪われないモノがあるはずさ
け 開口一番一虚一実跳梁跋扈形影相弔yュL羊頭狗肉東奔西走国士無双南柯之夢 歪も
ぶ 　意味がないと思えるコトがある ラPきっとでも意図はそこに必ずある んの
く 依依恋恋空前絶後疾風怒濤有無相生 ラH急転直下物情騷然愚者一得相思相愛 だが
ろ 無意味じゃない ラ6あの意図が 恋た
で 有為転変死生有命蒼天已死黄天當立 !!6五里霧中解散宣言千錯万綜則天去私 のり

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