ProjectEuler 151 工頭裁紙 - 拼圖

:解/翻譯舊題目，本題難度:1855人解出

http://projecteuler.net/problem=151

事實: A1尺寸的紙對裁會變成兩張A2的紙，A2變兩張A3，依此類推... A1 = 16張A5大小

某印刷廠有一個做事有條不紊(讀作龜毛)的工頭。

每天早晨，工頭需要取得一張A5的紙。

他的做法是取一張A1的紙對裁，再將得到其中一張(注意，只有其中一張)A2對裁......
直到得到 1A2 + 1A3 + 1A4 + 2A5 ，再拿走需要的1張A5。

之後工頭將剩餘紙張 (1A2 + 1A3 + 1A4 + 1A5) 放回自己的袋子，今後每天需要A5紙時
，工頭公正且隨機的從袋中抽一張紙，若是A5則用掉，更大則炮製重複裁切兩半的動作。
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某天工頭在抽紙時發現袋中竟然恰好剩一張紙。驚訝之餘他納悶道：這麼巧的事情發生
的機率究竟有多少。

請問，
去除掉第1天只有一張A1，和第16天必然只剩一張A5的情況，中間數次抽紙過程中，
出現袋中恰只剩一張紙的期望值是多少？

答案四捨五入到第六位，以 x.xxxxxx 的格式回答 (包含小數點)


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