max damage 的最大值 - 神魔之塔

手機回文

印象中好像在板上看過不少次相關討論了
覺得好像可以來簡易科普一下
不知道發了會不會有點掃興，不過還是簡介一下

關於算術這件事情，其實就理論而言都很理想跟直觀
但真的牽扯到實作的時候，就會衍生很多細節
先來簡單舉個例子：

假設現在要做算術運算，而你只有一張紙
上面只有10個格子，而且你只能寫下0-9

最直觀的方法就是寫下多少就是對應的十位數整數
然後此時就可以推論出一些限制：
1. 範圍為0-9999999999的整數

然後就會問說，那負的怎麼辦？
所以我們把第一格寫1表示負0表示正
於是範圍變成 -999999999～999999999
雖然可以表示負數了，但最大值也被壓縮

但可能目前實務上不太可能超出上下界
於是乎開發人員就這麼決定了表示式

而過了好幾年，數字運算上開始會有超出範圍的需求
可能就會有人提出建議
「用科學記號不就好了，國中沒畢業嗎？」

好的，於是我們改變表示式的定義：
前八碼為科學記號前面的數字，後兩碼為10的次方
比方說 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 表示 1.2345678 * 10^99
若是有負的需求就再讓一格，而這樣改進以後
上下界的範圍被大大提升了，感謝這位聰明的先知
其實類似的概念就是變數型態裡面的浮點數

而為什麼這麼簡單的道理人家卻不採用呢？
現在我們回來思考一個問題：

以上述例子而言，表示式是怎麼對應到值域內的？

十個格子，無論怎麼表示，都最多只能表示100億個數字
而只有整數表示是可以在範圍內全部列舉的
這也是浮點數運算一個危險的地方，精準度

對電腦運算上，(1e50+1) - (1e50) 答案可能不會是 1
通常浮點數也是拿來算個近似值而已
以算傷害的需求而言我想並不太適當


最後做個總結：
1. 數值運算有上下界是因為實作限制
2. 整數運算較具有精準性


但回歸目前的使用狀況，要能不怕超出範圍也不是不可能
定義一個變數型態，然後覆寫四則運算及比較邏輯
讓它可以動態擴張自己的記憶體大小應該就可以達成

畢竟怪的血量目前不會超出int的範疇，而是否打死也只是一個比較邏輯而已



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