KTK開箱文 - 魔法風雲會

由於我已經把統計學還給教授了，所以直接寫程式來跑


感謝水牛大指正，KTK這種標準的大系列有53張R，15張MR
在印刷時R會以兩倍數量進行排版，總數為53 ×2 + 15 = 121 (11 ×11)
排除閃卡後，每一包補充包有1/121的機率命中某張特定MR，2/121命中某張特定R
一箱有6盒，共216張補充包

假設某名候選人把帝寶賣掉開了100000箱(等等，根本不夠啊)
每一箱開完就統計R/MR的張數與種類分布，之後把每次的種類平均
(例如：第一箱開出5張的有6種，第二箱有7種，則平均算作有6.5種)

請注意這邊的統計並不是每張卡片出現的次數，而是每個次數出現的卡片種類
舉例來說，你開第一箱可能會出現a張薩坎，開第二箱出現b張薩坎
如果你統計的是薩坎出現的次數，那開了很多箱後薩坎的數量會增加了很多
平均過後你只會得到一個機率上的穩定平均值
只要同為R或同為MR，這些值會幾乎一樣，無論是薩坎、迪西、還是丁丁

但是如果你統計的是卡片種類，平均所造成的效果就會不一樣
例如你開完第一箱，發現只有薩坎、珠高、以及鷹村蘇拉克出現正好四張
於是你就讓他們組成名為「鐵支俱樂部」的社團，成員數三名
開第二箱時的鐵支俱樂部成員可能有兩名，第三箱時四名
這些成員數的平均值，就代表每開一箱時，平均會有幾張牌進入鐵支俱樂部
當然，不同的俱樂部如槓龜俱樂部、三條俱樂部等，平均成員數都會不同

由於R和MR的地位相異，在計算重複張數分布時必須分別統計
最後結果如下(平均0.01種以下的省略)

稀有 秘稀
0張 1.45種 2.49種
1張 5.25種 4.50種
2張 9.51種 4.03種
3張 11.39種 2.39種
4張 10.18種 1.07種
5張 7.26種 0.38種
6張 4.29種 0.11種
7張 2.17種 0.03種
8張 0.95種 0.01種
9張 0.37種
10張 0.13種
11張 0.04種
12張 0.01種

對R卡來說，平均而言只會有一兩種沒有出現
某種卡片出現8~9張算正常範圍，12張以上罕見

對MR卡來說，平均而言會有兩三種沒出現(如果喬巴在大系列就可能發生慘劇)
每種卡片出現4~5張算正常範圍，8張以上罕見

10萬次測試中最多能經出現同種R卡17張，或同種MR卡11張
但是出現次數都只是個位數，機率低到可以不用考慮

如果衛生紙沒把牌洗乾淨就封裝，則種類數多的會變少，少的會變多
不過仍然會維持一個大概的鐘型(兩側非對稱)分布

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