BGA要有新遊戲了 - 桌遊

Yahtzee是一款有完美解的遊戲，之前在清大社版有寫過文章，順手搶先轉過來吧XD

作者 itisonlyform (風行者) 站內 BoardGame
標題 Yahtzee骰子遊戲
時間 2012/01/08 Sun 05:55:30
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睡不著，看完地城領主的規則後，繼續介紹這個遊戲好了
星期四跟大家玩"福神"的時候有提到骰子遊戲，就是這款Yahtzee
這是一款國外很流行的遊戲，也是一款"機率"遊戲

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http://en.wikipedia.org/wiki/Yahtzee

遊戲進行13回合，每位玩家需要5個骰子及一張紙

遊戲流程：
1.丟5個骰子，保留0~5個，重丟剩下的
2. 保留0~5個，重丟剩下的
3.根據最終結果，在計分表中找一格符合規定格填入(沒有符合的，選一格填0分)

計分表：
Upper section
骰面為1點→加總1點骰的點數(1*x)
骰面為2點→加總2點骰的點數(2*x)
骰面為3點→加總3點骰的點數(3*x)
骰面為4點→加總4點骰的點數(4*x)
骰面為5點→加總5點骰的點數(5*x)
骰面為6點→加總6點骰的點數(6*x)

→若最後結算時，Upper section總和大於等於63分，額外加35分

Lower section
三骰同點 →加總"所有骰子"的點數
四骰同點 →加總"所有骰子"的點數
Full House →25分
四連順 →30分
五連順 →40分
YAHTZEE →50分 (五骰同點)
Chance(任意)→加總五個骰子的點數

*如果擲到第二次YAHTZEE，Upper section的對應格沒有填分數，填入該格
若Upper section已經填入分數，可以填入Lower section任意一格(分數照該格規則)

→若最後結算，YAHTZEE格有50分，多擲出來的每個YAHTZZ多100分
若YAHTZEE格已經填入0分，之後又擲到五骰同點，沒有bonus的分數

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簡單策略：
在統計下，使用最佳策略(最佳機率決定)，電腦的平均分為254.6分
400以上(35場一場) 300分以上(7場一場) 完成YAHTZEE(3場一場)
Upper section 63分及以上(3場中有2場完成)

剩下最後一格的期望分數(最佳決定下)
Upper section： 2.1*需求點數 (1s=2.1 2s=4.2 etc.)
Lower section： Chance=23.3 small st.=18.5 3-k=15.2 Large st.=10.6
Full h.=9.2 4-k=5.6 YAHTZEE=2.3

*期望值=成功分數*成功機率+0分*失敗機率
(可以看出Full house完成機會約1/3，small straight>0.5，Large straight約1/4)
(想要在三次擲骰內完成YAHTZEE的機會約是1/22)

壞運氣的結果(沒有三個以上同點)，選填順序：
Chance 22以上 > 兩個1 > 兩個2 > Chance 20或21 > 兩個3 > 一個1 > Chance 19以下

另外還有初期和後期的保留策略不同，Upper section分數不同策略也不同
什麼格子要填入0的選擇也有策略，多人競爭的時候，對手的分數也影響決定


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