BBO的Tournament（之二）：Robot Race - 橋牌

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曾有橋藝專家說過：想振興橋藝風氣，首先必須建立完善的正點制度。
對大部分的橋藝玩家來說，他們並不想花太多功夫去鑽研叫牌，或是探
討很複雜的擠牌手順。打橋牌對他們來說只是娛樂，而且是可替代的娛
樂。因此，橋藝協會必須創造出一些值得追求的東西，好留住這些橋藝
玩家，這就是橋藝正點的由來。

正點沒什麼了不起，但對打牌的人來說，就是一種身份地位的象徵，至
少是資歷的代表。你不必有特別高超的技術，只要你觀念正確，不要常
常犯錯，比賽打得多，橋牌打得久，你一定會累積一些正點。就好像現
在很流行的噗浪(plurk)一樣，噗浪的卡瑪(Karma)也不是什麼重要的東
西，但就是可以吸引玩家有事沒事掛在網上發噗，只希望可以早日達到
涅槃的境界。

BBO想必也深諳其道，除了與ACBL（美國橋協）合作所舉辦的ACBL正點
賽以外，BBO本身也舉辦BBO正點的比賽，頒給優勝者BBO正點。正點累
積足夠的用戶，其名片卡上就會出現各種特別的符號：從小二到Ace，
就是BBO正點級數的累積多寡。BBO其實也有免費的序位賽，但是只有
「收錢」（BB錢）的比賽，才會發給正點；免費的就是給你玩玩而已，
正點免談。

這邊我們介紹兩種在運作上最為單純的序位賽玩法，這兩種都只要一個
人就可以自行參賽。在等待認識的對家上線之前，這是很不錯的遊戲方式。

這兩種比賽的牌局中，只有玩家坐在南家的位置上，其他三家都是機器
人。所有參賽的玩家都打一模一樣的牌，且必須在規定的時間裡完成。

首先我們介紹的是最基本的Robot Race比賽。在這種比賽裡，玩家
（南家）會被發到四家裡最好的一手牌，而比賽方式就是在規定的25分
鐘裡，獲得最高分的玩家獲勝。簡單講，你打得越快就可以打越多牌，
累積越多分數。所以超磴不是重點（故要注意安全打法），重要的是賺
取越多的成局分數或是滿貫分數。而且打快一點可以多打一些牌，增加
累積分數的機會。畢竟程式設計為發給南家最好的一手牌，因此拿正分
的機會總是比較高。

BBO有提供免費的Robot Race比賽，每小時舉辦兩次，分別是15分與45分，
每次開放十個名額。想嘗試序位賽但暫時不想花錢的朋友，記得依時間
去搶來玩。十個名額常常很快就滿了，想打這比賽可得去等待著開放報
名的時間。當然，這種免費的比賽是沒有分數的。

付費的Robot Race比賽則要0.25 BB錢，其實就是要0.25鎂，但你得先付
至少10鎂去購買10 BB錢來花用。除了Robot Race以外，還有報名費較高
的Robot Reward 的比賽，還分為1BB錢跟5BB錢兩種比賽。Robot Reward
的比賽方式跟Robot Race相同，也是以限時25分鐘裡打的牌累積分數來
比賽。只是獎品除了BBO正點以外，還有發給優勝者BB錢當作獎勵。

就筆者個人的經驗與觀察，Robot Race與Robot Reward序位賽的策略還蠻
單純直觀的：求取越高的正分為主，其次就是要打的快，希望可以打更多
的牌，畢竟玩家總是會拿到較多點力的牌，打越多牌得正分的期望值就越
高。由於打牌的同時螢幕上也會顯示玩家目前的名次，因此即使玩家不知
道其他玩家跟自己的分數差距，但至少還是可以大致上調整自己的策略。
比如說接近比賽尾聲時間快到時，如果名次落後太多，不妨放手一搏希望
能有一副幸運的滿貫可以灌進分數。反之若自己處於領先群，則可以相對
保守處理，說不定只要不負分自己的分數就已經足夠獲勝。

這種比賽裡，超磴也不是重點。絞盡腦汁想盡辦法超一磴可能只多30分，
但若是把握時間多打一副牌，即使只是部份合約，但累積到的分數還是比
超磴多。此外要特別注意安全打法，由於是電腦發牌，常常會給你一些不
常見的怪異分配，好像就是要測驗玩家的安全打法一樣。若是高叫倒約負
分也不必太在意，你真正失去的其實是累積正分的機會，所以在叫牌上不
妨積極一點。

為簡化起見，我們以冒險叫上無王一局跟冒險叫上無王小滿貫為例子。在
有身價的情況下，假設連續三牌都只有三分之一的機會可以成局，而你卻
冒險三副全叫上一局了，而結果是一副成約、兩副倒一，此時你的累計分
數是600-100-100=400分。而另一個玩家則是三副牌都沒叫上一局，結果
是一副做到三線、兩副只做到兩線，他的累積分數則是150+120+120=390。
也就是說，當有身價時只要有三分之一的機會可以完成一局，就應該冒險
叫上。即使三副牌裡垮了兩副（假設只有倒一且沒被賭倍），你的累積分
數還是小贏三牌都沒叫上去的人10分，可以算是打平。用類似的方法，您
也可以自己分析，無身價叫上一局的理論成功機率必須比三分之一要高，
因為冒險叫成局賺到的分數會稍微少一點。

類似算法：無身價時，連叫三局，一成兩垮，累積分數是400-50-50=300，
但三副都沒叫上的人一樣可得390，明顯優於冒險叫上去的人。因此無身價
時判斷是否叫上一局要比有身價時更為保守。

再用類似的算法，我們發現，無論身價情形，只要有二分之一的機會，就應
該叫上小滿貫。有身價時，連叫兩副無王小滿貫，一成一垮，此時累積分數
是：1440-100=1340。若兩副都沒叫上，分數則是690+660=1350。兩副都不
叫滿貫的玩家小勝10分，於此我們姑且視為打平。同理，無身價時，前者累
積分數是990-50=940；後者分數是490+460=950，差距還是只有10分。結論
就是：只要有二分之一完成小滿貫的機會，那就值得叫上六線。

但在BBO實戰上，叫上一局或小滿貫得要成功率比理論值再大一點才值得。
主要是因為Robot Race 限時25分鐘，就算玩家打得再快，機器人也會拖點
時間，一場比賽下來，大約「只」能打11至13副牌。儘管玩家會拿到較好的
牌，但有滿貫機會的牌也未必時常出現，更何況有些牌連成局的機會都沒有。
也就是說，如果你在某牌高叫滿貫卻倒約，因而錯失一局的分數；之後的牌
不但未必再有滿貫機會讓你挽回，搞不好連成局都沒有。因此如果把拿到好
牌的機率也計算進去的話，叫牌的積極度應該稍微向下修正。

更何況，由於BBO的比賽一律是電腦發牌（廢話）。不知道為什麼，我感覺那
些奇怪的惡劣分配特別容易出現（也可能只是偶而出現卻讓人印象深刻），
彷彿故意要考驗玩家的安全打法一樣。所以儘管叫牌傾向積極，但是要上滿貫
還是得要多方考量。

接下來，我們可以談談機器人對家以及機器人敵方的牌技。基本上，機器人的
牌技算是強悍，他們防禦時很少犯錯，主打時也會努力完成合約。但是經由不
同的叫牌過程，即使最後到達相同合約，機器人主打的方法也會不一樣。因此，
當機器人主打時，多半有點運氣的成分存在。稍後我們會藉由橋局來說明這一點。

至於叫牌制度與風格，很顯然地，玩家必須花點時間跟機器人培養默契，事實
上是玩家必須去適應機器人的叫牌風格。機器人使用的制度比較像二蓋一，因
為當玩家開叫一線高花時，機器人答叫的1NT是有迫叫性的。機器人的所有叫
品都可以即時點選查詢，包括他正在使用的特約。但問題是，這特約未必包含
在玩家的慣用制度裡，玩家也未必知道該特約適當的答叫方式。不過大體而言，
機器人的叫牌還算中規中矩。只是若想在比賽有好表現，花點「學費」多跟機
器人親近親近還是有必要的。

由於我玩Robot Tournament 的時間還不算長，所以我還不太能夠抓住機器人的
脾性，但我懷疑機器人的叫、打都有一些盲點。如果有進一步的發現，我再跟
各位橋友分享心得吧！

最後要提一下的是，由於相同的時間裡，每個玩家完成的牌數未必會一樣。因此
Robot Race序位賽在比賽完成以後，玩家只能看到所有人的累計分數與最終名次，
但是其他人的叫打過程是看不到的。BridgeBase網站也查不到traveller分數跟
比賽相關紀錄，只有玩家在自己的電腦上有留下牌局檔案（lin檔），這算是比
較可惜的地方。

下一篇將為各位介紹另一種Robot Tournament，也就是Robot Duplicate。
敬請期待。


一點點心得與整理，歡迎指教與討論，謝謝。










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