8355 解法的演變歷史 - 魔術方塊

8355 解法的演變歷史

這是一個有點長的故事
我怕忘記，就提早寫老人回憶錄
也可以給喜歡發明公式的朋友看，說不定能找到思路

你若願意聽，我就慢慢說...


(1) 96/4
大約一年前（96年），我受邀回國中母校教魔術方塊
我就在想
我不會拿我不是很喜歡的傳統 LBL 去教（雖然我用了 25 年了）
更不可能一開始就教 CFOP
那我該教什麼呢？
就決定把 LBL 改一改，但當時因為時間緊迫，只把轉角改掉
移角以 n03 加個 U 當作移動兩角
就是這個檔案：魔術方塊三階六面轉法改良版
http://teach.ymhs.tyc.edu.tw/t1086/RC/sol/Ord3-LBL-new.zip
寫的不是很好
但是其中的轉角，用到狐小心法，而且是最終版的 +1 和 -1（那時候沒想到現在）


(2) 96/7
暑假時，上師大的暑期碩士班，我教一位還不會轉六面的女同學，她也是高中數學老師
在前一年，她已經有了照公式完成二階的功力
我教她 LBL 的第二層，但把 URU'R' U'F'UF 改成 URU'R' FR'F'R
同樣的對稱另外一邊也是這樣做，她竟然可以完成 Megaminx 直到最後一層....
第三層我就教他狐小心法
不愧是數學老師，又冰雪聰明（她那時候還是單身，比較有時間）
很快就學會狐小心法，並自己發明轉法
再搭配 bb511 公式三階版，已經會轉六面了

但我在想，轉第三層時
要切成翻邊、翻角、移邊、移角，而且是全部套用在狐小心法上
過程有點長，轉起來有點累，又容易遺忘
我的腦筋又回到三階僅用雙公式上打轉
http://teach.ymhs.tyc.edu.tw/t1086/RC/l3-2f/l3-2formula.htm
所使用的是 Corner First 模式，再處理12個邊

12個邊，嗯....

望著送給同學的四階方塊，等一下還要教她轉...

教授在台上上課，我卻想著四階
突然有個想法鑽進腦中

如果轉三階時，我只先用簡單的方法完成三階的邊呢？
下面兩層都好了，第三層就有點難處理
（這就是 OLL 為什麼有那麼多種的主要原因）
可用的區域只有頂層，有點限制

如果我少做一組 F2L，空的 slot 拿來當暫存區
學四階組邊時往上移，似乎可行
我拿起三階方塊試了試後發現，大部分的情形都可以完成所有的邊
只有兩邊對調還不知道怎麼辦
此刻 8355 已經有了整體的樣子
（完成邊就是 8355 改良傳統解法最多的部分，暫存區是重要手法）


(3) 96/8
沒多久暑假結束了。我把目前想到的都教給那位同學
她也覺得這個方法不錯，簡單易學

幾天後，上次那位朋友想請我寫一個公式解答，要刊在報紙上
我直覺想到要寫 8355 解法
我把四階組好邊往上層移的手法，用在三階最後五個邊上（第三段的5）
同樣的手法倒轉過來，用在第二層的三個邊上（第二段的3）
此處已經確立工作區的性質和用法
（有點 Asciiss 所提進進出出的味道））
最後再搭配狐小心法的翻轉角，及 bb511 的移角公式
正式命名為 8355 轉法
http://teach.ymhs.tyc.edu.tw/t1086/RC/l3-8355/8355.htm

第三段本來有兩種特別的情形
那天不知道為什麼，一下子就解決了
兩邊翻轉比較容易，就是把錯的先拿下來，再轉到正確位置去
兩邊對調比較麻煩，本來還想說是不是要用 PLL 的風箏公式 n15
後來想，如果全部都是正確的，換誰下來都不對
那乾脆全部換掉好了！通通退後一步。果真就對了！


(4) 96/9
我把完成的 Word 檔寄給朋友
http://teach.ymhs.tyc.edu.tw/t1086/RC/sol/Ord3-8355-old.zip
他就邀請我一同去接受記者的訪問
但當時因為版面有限，而 8355 的敘述很長
所以報紙上改登 Skewb
我回來趕了一篇 Skewb 單公式解法給記者 （類似 x94 的轉法）
另外就寫出網頁，提供一些例子給網頁學習者
寫完網頁才在板上貼出 #16-z2rf_

我把 Word 印出來，在社團時間教給學生社員們（他們是我的白老鼠）
高二大多用傳統 LBL，少數一兩個學 CFOP
高一則我教 8355 轉法

不過有看我最初原型的 8355 解法（大概維持一週的壽命）
會發現最後一階段的5，是先轉角、再移角（像 OLL+PLL）
轉角時若白角在上層，還要轉到朝右的奇怪想法
我邊教邊覺得不好講，從學生的表情中我也看出不是很懂
後來就下定決心，改成先移角到正確位置（像傳統 LBL 十字後移動三角）
再轉角。判斷位置比較花時間，但轉角時就直接完成六面了
http://teach.ymhs.tyc.edu.tw/t1086/RC/l3-8355/8355-4-pre.htm
http://teach.ymhs.tyc.edu.tw/t1086/RC/l3-8355/8355-5-pre.htm


(5) 96/11
直到 shisone 兄提出一篇「FSC 另類應用」 #17F5wutW
運用 FSC 手法來完成最後五個角
兼具轉角同時移角的功用
我和他討論很多，把轉法及判斷具體化，加入 +1 和 -1 的性質解釋
就生出了加速方案！C、F（三組）、5，加 FSC 處理最後一段的 5
這比原來的移角加轉角快多了！
當時 shisone 曾用此法轉出二十幾秒的驚人成績（用 8355 來說）
（後來更有十幾秒的成績，阿鬼兄也用此法首次有二十幾秒）
讓我覺得有繼續研究的動力


(6) 97/1
CHCOOBOO 兄完成 8355 的教學影片 #17e743Mx
很感動他竟然教 8355 教的比我好
有他的大力推廣，板上愈來愈多人對 8355 感到興趣
幾位重量級的大老也跑來問我轉法，看看適不適合拿去教學

不過，我的學生卻不是這樣.....

時間要拉回到 96/9 開始
由於當時真正熱中於方塊的學生並不多
加上我的社團同時還有益智玩具和數獨在進行
所以學方塊的人後來就慢慢減少
研究方塊的還是那幾個，當時他們的平均成績還未超過我

直到一個東西的出現，改變了敝校學生的命運！
沒錯！就是 64/38 方塊！(96/12)
我仔細分析給學生聽，花不到一百元，買到品質還可以（對他們來說不錯）
的彈簧方塊，真是物超所值！
容錯性、角塊封起來、可以調鬆緊，都比書局方塊好
學生大量訂購（比起板友其實少很多）、互相宣傳
而且方塊成績突飛猛進，帶領敝校大風潮！
學 8355 的人越來越多（因為我只教這個），更有一些人開始背 CFOP
但實際上是同學們互相教，比起老師一個人教快多了
我則花了大部分的時間，處理板友們訂購 64/38 方塊
後來發生太座發現的情事，才暫告一段落。


(7) 97/2、3
我帶 6 個學生去參加特易購的桃園板聚，見識見識什麼叫做高手
果然給他們不小的震撼
他們有的跟板友請教，離開後還拼命 PK
後來成績進步很多

我看著用 8355 加速法的學生（完全不用 CFOP），都可以到三十幾秒
一般普通的 8355，最後一個 5 拆成兩段，似乎花了相當多的時間
如果仿照加速方案，改成只有一階段呢？
所以在板上提出這個問題，獲得一些建議 #17p-HDfr
所以決心把最後一階段的 5，改成只有一段，不再分移角轉角

但我想到對初學者而言，不需要知道什麼叫做 FSC
只要先完成六面，就很有成就感
所以我從加速方案中，理出狐小心法的部分
加上前年編寫 PLL 時訓練自己翻轉鏡射公式的能力
再從最簡單的完成一面的公式中，找出原本用在完成一面的角
卻還可以用在最後一階段角塊的「加一」和「減一」的轉法
當然，這個新改良所面臨的困難
是用到狐小心法，但是我們不要解釋
所以就像算數學一樣，記得要歸零
畢竟加減法比狐小心法簡單多了
而實際上，「加一」和「減一」就是加速方案中 fsc+1 和 fsc-1 的變形
只差別在判斷時，不需把方塊整個倒過來（速度是次要，主要是初學者簡單學習）
最後學處理兩角的特別型，再強調歸零
最終版的 8355 終於大功告成了！（我很想放鞭炮...）

我趕緊印出來，教給學生學，尤其是那些要參加比賽的
我不在乎他們要學哪一種
但是在比賽前，什麼會學得起來
同時後來在板上，我也貼了新舊板的銜接要點
這樣要改成新的也不難


(8)
在這期間，我也用 8355 的模式（最後的兩段 5：邊與角）
找出完成 Megaminx 和 Pyraminx 的方法
http://teach.ymhs.tyc.edu.tw/t1086/RC/mg/Megaminx-sol-6.htm
http://teach.ymhs.tyc.edu.tw/t1086/RC/sol/Pyraminx.zip
尤其是 Megaminx 用 8355 類解法
解頂面超簡單（當然 bb511 公式還是不能忘記）
幾乎可以推翻我原本研究很多的 Megaminx 解法
http://teach.ymhs.tyc.edu.tw/t1086/RC/mg/Megaminx-sol-2.htm
不過沒關係，只要不要背那麼多公式，簡單就很值得
以後說不定有新的方塊，可以也用 8355 模式來解
期待中...


附記：
前一個月，高一剛好在學指對數，其中有一個地方是要練習查表
我叫學生查表：log 4.75 是多少
有些還要背，像 log2=0.3010、log3=0.4771
我問到 log7 等於幾，下面冒出一個聲音：「0.8355」
我就知道他們在消遣我......

後來的情形又發生在三角函數查表上
課本上本來是要查 cos33度40分
無意間瞄到 cos33度20分 = .8355 （真的！）
這下學生都背得起來了....

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Reheart8355 許老師（Reheart-易懷），愛生公式，愛胡思亂想
自 1980 年摸魔術方塊，1981 年學基本公式，2006 年學 CFOP
個人魔術方塊網頁 http://rubiks.tw/u/reheart/Rubiks-cube.htm
縮網址：http://kuso.cc/38mf （95/4/7更新、95/6/28改版、95/12/12、97/1/13換址）
益智玩具：http://rubiks.tw/u/reheart/puzzle.htm 縮網址 http://kuso.cc/38mg
個人網頁：http://kuso.cc/KfE 魔術方塊備用站 http://kuso.cc/zBx 請多多指教！

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