這個用代數群論也是可以解釋,不過相信版友都是國高中生,可能比較少接觸,
我們可以用大家都會的最小公倍數即可解決此問題。
1.
RU'的話,會動到的有6個角塊及7個邊塊,
分別觀察其什麼時候會回到原位(方向也要對),把次數記下來。
6個角塊全部都是轉(RU')3次會回原位,但方向為改,所以是3*3=9
7個邊塊全部都是轉(RU')7次會回原位,而且方向正確
所以(9,7)=63, 最小公倍數是63, 大家全都回到原位。
PS.若是2x2的話,只看角塊,就9次回原位。
2.
RU的話,一樣動到6個角塊及7個邊塊,
URF角塊,怎麼轉都在原位,但方向會變,所以3次。
其他5個角塊全都5次會回原位,位方向會變,所以是15次。
7個邊塊全是7次回原位,且方向正確。
所以(3, 15, 7)=105
PS.若是2x2的話,就是(3,15)=15
3.
R2U的話,會動到6個角塊及"5個邊塊"
所有角塊6次會回到原位,且方向不變。
所有邊塊5次會回到原位,且方向不變。
所以(5, 6)=30
PS. 若是2x2的話,就是6
幾次會跑回來的這個數字,稱作「order」,一串連續轉法,重覆幾次會回覆原樣,
就是在轉法下每個小塊order的最小公倍數。
大家可以練習下面的情況,不要無腦測試,而是用最小公倍數的想法來算,
然後再用許老師提供的網頁來驗證:
1. RLU
2. RUB
3. RUR'
4. RUR2U
另外,也可以拿Pyraminx或是Megaminx來試試。
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