3x3x3的(RU)與(R'U) - 魔術方塊

這個用代數群論也是可以解釋，不過相信版友都是國高中生，可能比較少接觸，
我們可以用大家都會的最小公倍數即可解決此問題。

1.
RU'的話，會動到的有6個角塊及7個邊塊，
分別觀察其什麼時候會回到原位(方向也要對)，把次數記下來。

6個角塊全部都是轉(RU')3次會回原位，但方向為改，所以是3*3=9
7個邊塊全部都是轉(RU')7次會回原位，而且方向正確

所以(9,7)=63, 最小公倍數是63, 大家全都回到原位。

PS.若是2x2的話，只看角塊，就9次回原位。

2.
RU的話，一樣動到6個角塊及7個邊塊，

URF角塊，怎麼轉都在原位，但方向會變，所以3次。
其他5個角塊全都5次會回原位，位方向會變，所以是15次。

7個邊塊全是7次回原位，且方向正確。

所以(3, 15, 7)=105

PS.若是2x2的話，就是(3,15)=15

3.
R2U的話，會動到6個角塊及"5個邊塊"

所有角塊6次會回到原位，且方向不變。
所有邊塊5次會回到原位，且方向不變。

所以(5, 6)=30
PS. 若是2x2的話，就是6


幾次會跑回來的這個數字，稱作「order」，一串連續轉法，重覆幾次會回覆原樣，
就是在轉法下每個小塊order的最小公倍數。

大家可以練習下面的情況，不要無腦測試，而是用最小公倍數的想法來算，
然後再用許老師提供的網頁來驗證：

1. RLU
2. RUB
3. RUR'
4. RUR2U


另外，也可以拿Pyraminx或是Megaminx來試試。


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