3-regular graph,d<4 - 拼圖

: : 那d=3時，最多可有幾點？點數會小於1+3+6+12=22
: 請教一下這是怎麼算的..?
http://homepage.ntu.edu.tw/~r92221005/22_310_112_01.jpg
先以一個頂點來考慮，和這頂點距離為1的可以有 3點
距離為2的可以有 3x2點
距離為3的可以有3x2x2點。

由上22點的圖，再加些討論，可知末端怎麼連都沒辦法使得任兩點的距離不超過3。
所以要將某些點合併。又知3-regular不可能為奇數點，所以20點是最多的狀況。

: 3-regular graph of diameter d ?
: 這種圖有特別的名字嗎?
我現在也不知。
: 還有我很好奇你在想的圖論問題是什麼...^_^

我想要對頂點編號，
‧使得 相鄰兩點 所編的號碼相差至少為2，
‧距離為2的兩點 所編的號碼相差至少為1。

一般的圖太"鬆"了所以編號很容易，
我想構造一個很"密"的圖，來檢驗演算法編號的好壞。

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※ 編輯: arist 來自: 140.112.25.183 (11/13 10:46)