26487的練技方式 - 神魔之塔

首先引用四個月前就已經在巴哈姆特討論過的文章：
https://forum.gamer.com.tw/C.php?bsn=23805&snA=621601&tnum=14

以這篇文章最後的總結來看，就如同板友所引：


得到了升技最划算的結論：7 > 8 > 10 > 6 > 9 >>>> 5

這樣的「平均每張升技 (獲益)」計算法，也得到了板友的推崇：



在這裡，讓我們改以邊際的角度來去探討這個主題。


一、邊際成本

獲得每張卡片的邊際成本，依照卡片不同而有極大差別，但邊際成本基本上是固定的，

例如：地獄/雙週的邊際成本最高，每張是50體；小怪、靈魂石等邊際成本極低。


二、邊際獲益

從邊際獲益的角度來看，表格如下：
https://i.imgur.com/mrwQSLo.jpg

經濟學的邊際獲益遞減法則，可以從取得第6/7/8/9張卡片看得出來，

取得第10張卡片，因為保底升2技的關係，所以邊際利益會再次提升。


三、效用極大化路徑：邊際成本≦邊際獲益

假設你已經有了5張卡片，直接吃的跳技期望值是跳1.3277技，

再多打1張，一次吃6張的跳技期望值是跳1.8655技，

吃5張變成吃6張，其邊際獲益是多提升0.5378技 (1.8655–1.3277)

如果你多打這第6張的邊際成本 ≦ 多提升0.5378技所獲得的滿足感，

那就值得多打第6張。

多打第7/8/9張的邊際思考方式，與上面相同。


由於「升技滿足感」是「效用」般的主觀認定，

所以無法像是用50體之類的數字來量化，導致每人的實際操作會有所不同，

這也是這類機率討論串會帶來眾多討論的原因之一。


不過我們知道，邊際成本基本上是一條水平線，不會因為獲得卡片越多而有所增加，

以取得成本最高的地獄/雙週卡片為例，並從邊際的角度來看，

我個人提出以下三個論點：


論點1：一次吃5張不如一次吃6張

論點2：打第7張再一次吃，不如省下50體，一次吃6張就好*

在論點2中，*除非取得第7張的邊際成本依然低於第7張的邊際獲益，

否則，從獲得第6張卡片後，再繼續打第7張，並不是理性的行為。

同理，如果真的打到了第7張，再繼續打第8甚至第9張，可能也不是理性的行為。


所以接下來的論點3，是建立在兩個前提上：

前提A：取得第7/8/9張的邊際成本，皆 ≦ 第7/8/9張的邊際獲益

前提B：你已經打到了第8或第9張卡片


論點3：你已經打到了第8甚至第9張，與其一次吃8張或9張，不如一次吃10張


透過論點3，我們可以理解，與其說那些一次吃10張的人是怕進入非洲，

不如說是，已經打到第8張或第9張了，我幹嘛不再多打一兩張來吃，

原因一：一次吃10張的邊際獲益上，的確比一次吃8張或9張還高

原因二：一次吃10張有保底升2技，心理上感到愉悅且放心

原因三：已經打了8張或9張，還要我回去改吃6張或7張，
那些餘數卡片佔包包格子，可能會讓強迫症發作，再疊一層心理上的額外成本。


以上的結論，歡迎理性討論。

--