200天井的抽數分布 - 手遊

之前有人討論過天井從 300 降到 200 後的期望抽數改變：
#1WN8IzAJ (PCReDive)
#1WNL3XFY (PCReDive)
這篇將討論天井降為 200 後的抽數分布，講白一點，就是了解自己是偏歐還是偏非。

公主連結平常單抽到 pick-up 的機率為 0.7%，天井 200 抽。假設有個人的抽卡策略是
每次都十抽，抽到 pick-up 就停下，直到天井為止，那他的抽數之機率分布如 Fig.1：
https://imgur.com/rHesYK3
(Fig.1 抽數之機率分布)
舉個例子，他正好 50 抽抽到 pick-up 的機率約為 5.1%，而他天井的機率為 26.3%；換
句話說，如果有幾萬名公連玩家都遵從一樣的策略在抽卡，那大約有 26.3% 的人會抽到
天井。此策略的期望抽數為 111.24 抽，而從 Fig.1 可以看出，其實大家的抽數很分散
，並沒有集中在期望值附近。

抽數分布可以有另一種呈現方式：他在幾抽「以內」抽到 pick-up 的機率，如 Fig.2：
https://imgur.com/zTLU9Wd
(Fig.2 幾抽以內抽到 pick-up 的機率)
舉個例子，他 110 抽以內會抽到 pick-up 的機率為 53.8%；反過來說，約有 46.2% 的
人抽到期望值卻還沒有出貨。從 Fig.2 可以看出自己是偏歐還偏非，如果你正好 100 抽
抽到 pick-up，那表示你大概贏了一半的人。

最後我用圓餅圖來大致劃分抽數的分布，如 Fig.3：
https://imgur.com/GsHagsk
(Fig.3 抽數圓餅圖)
舉個例子，約有 24.5% 的人於 10~40 抽之間抽到 pick-up，其實比我想像中還要多。

總結，100 抽正好可以當個分水嶺，約一半的人有抽到 pick-up，另一半沒有，最終約
有 26.3% 的人會抽到天井。你問我弄這些圖做什麼？我只是想安慰自己，不是只有我很
常天井 QQ

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