類似數獨的問題 - 數獨

※ 引述《homeik (王者之路)》之銘言：
: 例如在一般數獨的81格中，1~9各9個要放入格子，但只需考慮直橫的9格數字要不同，不管3x3的九宮格。
: 若是取消其中一個數字的限制，亦即1~8均不可在同一行列重複出現，9則無此限制，這樣9還是會落在不同行列嗎？要如何證明？
: 玩其他遊戲碰到的，我都假設會落在不同行列，但不確定是否正確，也不知如何證明，感謝！

是正確的

假設有一行(列同理) 有至少兩個 9

那1-8 就至少有一個擺不進在這行裏 假設這數字是x

那麼剩下8行裏 要擺入 9個x

必至少有一行要擺兩個x 違反規則

所以就算拿掉9的限制 還是跟本來的規則一樣

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