關於綠眼睛邏輯問題 - 拼圖

簡介：

有一群人，每個人都不知道自己的眼睛顏色，但知道其他每個人的眼睛顏色

如果因某種方式得知自己眼睛顏色則必須在一天的某時作出反應

假設其中有若干人的眼睛是綠的，則只要有一個能看到所有人眼睛顏色者提出

「你們之中有綠眼睛」，則在對應綠眼睛人數的天數之後，他們便會共同作出反應

https://youtu.be/98TQv5IAtY8

最開始我看到上面這個影片，那時覺得沒有邏輯瑕疵

後來李永樂老師也發了類似的問題，我還是沒有覺得不對

https://youtu.be/b7NZfkqFc6k

結論一樣：

大家接收到「某種顏色眼睛的人存在」的資訊之後，經過等於其數量的天數作出反應

但八卦板有一篇討論讓我開始產生疑義：

文章代碼(AID): #1RrjDnBY (Gossiping) [ptt.cc] [問卦] 紅眼睛藍眼睛問題 │
│ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1540805489.A.2E2.html

於是我開始從頭思考：

1. 如果只有一個綠眼睛的人，則他不知道這件事，所以不算任何知識

2. 如果有兩個綠眼睛的人，則雙方知道這件事，但彼此不知道對方是否知道，因此是共同知識

3. 如果有三個綠眼睛的人，則不僅三個人都知道這件事，且每個人都知道另外兩個人知道

同時還知道另外兩個人知道自己知道，則理應成為公共知識

我的結論是：

只要三人以上有綠眼睛，則只要給定一個計算起始日

經過等同其數量的天數之後，便足以作出反應

這樣的推導過程是否有瑕疵呢？

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