邏輯問題（三人猜色） - 拼圖

※ 引述《coolbetter33 (香港3345678)》之銘言：
: 這題的原著 取自[ 詭論、鋪瓷磚、波羅米歐環 ]天下出版
: 邏輯性跟藍眼人綠眼人/頭上的帽子顏色 /頭上的撲克牌花色 很相似
: 但在加了一些變化
: 原題是 有abc三個女孩.有藍色.紅色耳環各四個.然後每個人拿兩個去戴
: 她們之間彼此知道耳環顏色.但不知道自己的耳環顏色.接著...
: a:我不知道我耳環顏色
: b:我也不知道
: c:我也不知道
: a:我還是不知道
: b:那我知道了
: Q1:b的耳環顏色?
: Q2:a.c的耳環顏色?
: 這題書上給出了b的顏色.沒給出ac的顏色.而我自己思考陷入了邏輯的混亂
: 想問大家的想法如何
我的想法是a為紅藍，b為紅藍，c可能是紅紅或藍藍

撇除重複的排列組合、藍紅對調，事實上只有四種狀況：

a b c
1. 四紅二藍: 紅紅 紅紅 藍藍
2. 四紅二藍: 紅紅 紅藍 紅藍
3. 三紅三藍: 紅紅 紅藍 藍藍
4. 三紅三藍: 紅藍 紅藍 紅藍

狀況1最簡單，c馬上可以知道自己是藍藍，因為全部只有四隻紅耳環

其次是狀況3，b在a回答不知道後推得自己不是藍藍，在c之後得知自己不是紅紅
故必為紅藍

其次是狀況2，在一輪回答之後，兩個紅藍都無法得知自己的顏色(只知道不會是紅紅)
然而其中一位回答不知道之後，另一位知道自己不會是藍藍，故必為紅藍

至於狀況4，第一輪所有人都無法回答，第二輪兩人回答不知道之後
第三人可推輪自己必然不是紅紅或藍藍 (否則就是狀況2，必有人能回答)
故得知自己是紅藍


結論：依題目給定的狀況，最有可能的是狀況2，a和b都是紅藍
a先承認自己不知之後，b據此推論出自己是紅藍
而c是紅紅或藍藍都符合要求

註：在此假設b在a第二次回答後才能推論出自己的顏色
若abc只是照順序回答，那麼狀況3也是合理的
(b在c回答之後已知自己顏色，只是尚未回答)

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