遺跡裡的 nonogram (3) - 拼圖

※ 引述《EIORU ()》之銘言：
: 跟風 ε ε ε ε
: εε ζ εεε
: εεζεεεεεξ
: 　　　　　　　　　　　　　　εεδεζεεζε
: 　　　　　　　　　　　εζη□□□□□□□□□
: 　　　　ωωτ　　　εεεε□□□□□□□□□
: 　　τΦΘτωτ　　　　ζη□□□□□□□□□
: τω□□□□□□　　εζεε□□□□□□□□□
: ττ□□□□□□　　　　ζη□□□□□□□□□
: ττ□□□□□□　　εεεε□□□□□□□□□
: 　τ□□□□□□　　　ζεε□□□□□□□□□
: 　Θ□□□□□□　　　　εζ□□□□□□□□□
: 　τ□□□□□□　　　ζεε□□□□□□□□□




　　　　ωωτ
　　τΦΘτωτ
τω□□□□□□
ττ□□□□□□
ττ□□□□□□
　τ□□□□□□
　Θ□□□□□□
　τ□□□□□□


橫列和 = 直行和 → 3τ = Φ+2ω

數列 ττ 與 ωΘ 的存在 → 1 ≦ τ ≦ 2, 1 ≦ ω, 1 ≦ Θ ≦ 4

得 τ = 2, (ω, Φ, Θ) = (3, 0, 1) or (1, 4, 3)

但 Φ = 0 會導致橫列的 ττ 擺不下, 故解為後者.


　　　　１１２
　　２４３２１２
２１□■■□□■
２２■■□□■■
２２■■□■■□
　２□■■□□□
　３□□■■■□
　２□□■■□□



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ε ε ε ε
εε ζ εεε
εεζεεεεεξ
　　　　εεδεζεεζε
　εζη□□□□□□□□□
εεεε□□□□□□□□□
　　ζη□□□□□□□□□
εζεε□□□□□□□□□
　　ζη□□□□□□□□□
εεεε□□□□□□□□□
　ζεε□□□□□□□□□
　　εζ□□□□□□□□□
　ζεε□□□□□□□□□


由數列 εεεε 得知 ε = 1

橫列和 = 直行和 → 3η+3ζ = ξ+δ+5

數列 ξ１ 的存在 → ξ ≦ 7

數列 ζδ 的存在 → δ ≦ 6 (∵ 2 ≦ ζ)

數列 １ζη 的存在 → {ζ, η} = {2, 3} or {2, 4}

綜合上述, {ζ, η} = {2, 3} 時 {ξ, δ} = {4, 6};

= {2, 4} 時 {ξ, δ} = {6, 7}.

數列 εζεε 的存在 → ζ ≦ 3


◎ 先考慮 ζ = 2 的情況:

3 ≦ η → (1, 4), (1, 7), (1, 8) 必填 (第 1 橫列)

從而 (2, 4), (2, 7), (2, 8) 不能填 (第 4, 7, 8 直行)

(2, 1), (2, 3), (2, 9) 必填 (第 2 橫列)

由於 4 ≦ ξ → (2, 9), (3, 9) 必填 (第 9 直行)

3 ≦ η → (3, 7), (3, 8) 必填 (第 3 橫列)

從而 (4, 7), (4, 8) 不能填, (第 7, 8 直行)

第 4 橫列確定填 (4, 1), (4, 3), (4, 4), (4, 6), (4, 9)


１ １ １ １
１１ ２ １１１
１１２１１１１１ξ
　　　　１１δ１２１１２１
　１２η□□□■□□■■□
１１１１■Ｘ■Ｘ□□ＸＸ■
　　２η□□□□□□■■■
１２１１■Ｘ■■Ｘ■ＸＸ■
　　２η□□□□□□□□□
１１１１□□□□□□□□□
　２１１□□□□□□□□□
　　１２□□□□□□□□□
　２１１□□□□□□□□□


由第 1 直行與第 1 橫列


１ １ １ １
１１ ２ １１１
１１２１１１１１ξ
　　　　１１δ１２１１２１
　１２３Ｘ■Ｘ■■Ｘ■■■
１１１１■Ｘ■Ｘ□□ＸＸ■
　　２３Ｘ□□□□□■■■
１２１１■Ｘ■■Ｘ■ＸＸ■
　　２３Ｘ□□□□□□□□
１１１１□□□□□□□□□
　２１１□□□□□□□□□
　　１２□□□□□□□□□
　２１１□□□□□□□□□


觀察第 3 直行發現矛盾.


◎ 因此 η = 2, ζ = 3. 填完得


１ １ １ １
１１ ３ １１１
１１３１１１１１６
　　　　１１４１３１１３１
　１３２□■□■■■□■■
１１１１■□■□□□■□■
　　３２□■■■□□□■■
１３１１■□■■■□■□■
　　３２□□□■■■□■■
１１１１■□■□■□□□■
　３１１□■■■□■□■□
　　１３□□■□□□■■■
　３１１□■■■□■□■□






















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