※ 引述《puzzlez (渴望一份好工作)》之銘言：
: ※ [本文轉錄自 ask 看板]
: 作者: solid9527 (這就是蛇啊！) 看板: ask
: 標題: [請問] 古典邏輯推理
: 時間: Wed Mar 18 23:09:09 2009
: 古典邏輯推理
: 箱子中共有3顆藍球 2顆紅球 1顆黃球，大毛 二毛 三毛 四毛 每個人各抽一顆球放在頭
: 上
: 只能看到別人的球，大毛說：「我不知道我是什麼球」二毛說：「我也不知道」三毛和四
: 毛也說：「我也不知道」 說完之後，大毛說：「我知道了！」二毛接著說：「那我也知
: 道了」三毛和四毛也接著說：「那我們也知道了」請問他們各拿什麼球？？？
: 不知道題目有沒有問題, 只想知道有沒有正確答案＝ ＝
今天比較閒 來寫個超級詳解 XD
以下有大捏 要自己思考的請按左鍵
--
--
好, 我們先把所有可能組合列出來: (還好, 一共38種而已)
01.●●●● 11.●●●● 18.●●●● 25.●●●● 32.●●●●
02.●●●● 12.●●●● 19.●●●● 26.●●●● 33.●●●●
03.●●●● 13.●●●● 20.●●●● 27.●●●● 34.●●●●
04.●●●● 14.●●●● 21.●●●● 28.●●●● 35.●●●●
05.●●●● 15.●●●● 22.●●●● 29.●●●● 36.●●●●
06.●●●● 16.●●●● 23.●●●● 30.●●●● 37.●●●●
07.●●●● 17.●●●● 24.●●●● 31.●●●● 38.●●●●
08.●●●●
09.●●●●
10.●●●●
(可以自己檢查一下)
首先是大毛第一句話
將38組可能以其他三人的可能性分組
結果如下:
--
二三四: 04.●●●● 32.●●●●
二三四: 01.●●●● 08.●●●● 33.●●●●
二三四: 02.●●●● 09.●●●● 34.●●●●
二三四: 03.●●●● 10.●●●● 35.●●●●
二三四: 05.●●●● 36.●●●●
二三四: 06.●●●● 37.●●●●
二三四: 07.●●●● 38.●●●●
二三四: 11.●●●● 14.●●●●
二三四: 12.●●●● 16.●●●●
二三四: 13.●●●● 17.●●●●
二三四: 15.●●●●
二三四: 18.●●●● 21.●●●●
二三四: 19.●●●● 23.●●●●
二三四: 20.●●●● 24.●●●●
二三四: 22.●●●●
二三四: 25.●●●● 28.●●●●
二三四: 26.●●●● 30.●●●●
二三四: 27.●●●● 31.●●●●
二三四: 29.●●●●
--
(編號和表的順序是設計過的, 這樣才不會找得手忙腳亂 XD)
從上一頁的表可以知道
因為大毛現在不知道 所以不會是 15,22,29 三個情形
再來換二毛:
--
一三四: 03.●●●● 25.●●●●
一三四: 01.●●●● 06.●●●● 26.●●●●
一三四: 02.●●●● 07.●●●● 27.●●●●
一三四: 04.●●●● 10.●●●● 28.●●●●
一三四: 05.●●●● 29.●●●●
一三四: 08.●●●● 30.●●●●
一三四: 09.●●●● 31.●●●●
一三四: 11.●●●● 13.●●●●
一三四: 12.●●●● 15.●●●●
一三四: 14.●●●● 17.●●●●
一三四: 16.●●●●
一三四: 18.●●●● 20.●●●●
一三四: 19.●●●● 22.●●●●
一三四: 21.●●●● 24.●●●●
一三四: 23.●●●●
一三四: 32.●●●● 35.●●●●
一三四: 33.●●●● 37.●●●●
一三四: 34.●●●● 38.●●●●
一三四: 36.●●●●
--
和大毛一樣 同樣只要找表中只有一個可能的列來刪
這裡除了原本就落單的 16,23,36 以外
因為大毛刪除的三個正好在這裡各再帶一個刪除 分別是 05,12,19
所以這裡再刪去了六種
接下來是三毛:
--
一二四: 02.●●●● 18.●●●●
一二四: 01.●●●● 05.●●●● 19.●●●●
一二四: 03.●●●● 07.●●●● 20.●●●●
一二四: 04.●●●● 09.●●●● 21.●●●●
一二四: 06.●●●● 22.●●●●
一二四: 08.●●●● 23.●●●●
一二四: 10.●●●● 24.●●●●
一二四: 11.●●●● 12.●●●●
一二四: 13.●●●● 15.●●●●
一二四: 14.●●●● 16.●●●●
一二四: 17.●●●●
一二四: 25.●●●● 27.●●●●
一二四: 26.●●●● 29.●●●●
一二四: 28.●●●● 31.●●●●
一二四: 30.●●●●
一二四: 32.●●●● 34.●●●●
一二四: 33.●●●● 36.●●●●
一二四: 35.●●●● 38.●●●●
一二四: 37.●●●●
--
同樣找只有一種可能的列來刪
這裡一共刪去了
01,06,08,11,13,14,17,26,30,33,37 一共11個
四毛再度如法炮製:
--
一二三: 01.●●●● 11.●●●●
一二三: 02.●●●● 05.●●●● 12.●●●●
一二三: 03.●●●● 06.●●●● 13.●●●●
一二三: 04.●●●● 08.●●●● 14.●●●●
一二三: 07.●●●● 15.●●●●
一二三: 09.●●●● 16.●●●●
一二三: 10.●●●● 17.●●●●
一二三: 18.●●●● 19.●●●●
一二三: 20.●●●● 22.●●●●
一二三: 21.●●●● 23.●●●●
一二三: 24.●●●●
一二三: 25.●●●● 26.●●●●
一二三: 27.●●●● 29.●●●●
一二三: 28.●●●● 30.●●●●
一二三: 31.●●●●
一二三: 32.●●●● 33.●●●●
一二三: 34.●●●● 36.●●●●
一二三: 35.●●●● 37.●●●●
一二三: 38.●●●●
--
這時我們發現了一件驚人的事實:
到了這個時候, 四毛必然會知道他自己頭上是藍色的球！
而且四毛完全不必知道其他三人頭上是什麼球
單單只靠前三個人說不知道就能推出自己頭上是藍色的球
所以結論是: 本題無解。
以上 XD
--
檢查了好幾次...應該沒有錯吧 XD
其實做這個表沒有很繁
因為表的設計讓四個人的表是對稱的 加上設計過的編號
換人時只要顏色照規律換好 再照編號規則重新寫編號即可
--
依照開始做時放下去的作業用BGM計時 這篇文章大約花了一小時 XDD
要轉的隨意 作者保留就好
--
'Oh, Harry, dont't you see?' Hermione breathed. 'If she could have done
one thing to make absolutely sure that every single person in this school
will read your interview, it was banning it!'
---'Harry Potter and the order of the phoenix', P513
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: ※ [本文轉錄自 ask 看板]
: 作者: solid9527 (這就是蛇啊！) 看板: ask
: 標題: [請問] 古典邏輯推理
: 時間: Wed Mar 18 23:09:09 2009
: 古典邏輯推理
: 箱子中共有3顆藍球 2顆紅球 1顆黃球，大毛 二毛 三毛 四毛 每個人各抽一顆球放在頭
: 上
: 只能看到別人的球，大毛說：「我不知道我是什麼球」二毛說：「我也不知道」三毛和四
: 毛也說：「我也不知道」 說完之後，大毛說：「我知道了！」二毛接著說：「那我也知
: 道了」三毛和四毛也接著說：「那我們也知道了」請問他們各拿什麼球？？？
: 不知道題目有沒有問題, 只想知道有沒有正確答案＝ ＝
今天比較閒 來寫個超級詳解 XD
以下有大捏 要自己思考的請按左鍵
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好, 我們先把所有可能組合列出來: (還好, 一共38種而已)
01.●●●● 11.●●●● 18.●●●● 25.●●●● 32.●●●●
02.●●●● 12.●●●● 19.●●●● 26.●●●● 33.●●●●
03.●●●● 13.●●●● 20.●●●● 27.●●●● 34.●●●●
04.●●●● 14.●●●● 21.●●●● 28.●●●● 35.●●●●
05.●●●● 15.●●●● 22.●●●● 29.●●●● 36.●●●●
06.●●●● 16.●●●● 23.●●●● 30.●●●● 37.●●●●
07.●●●● 17.●●●● 24.●●●● 31.●●●● 38.●●●●
08.●●●●
09.●●●●
10.●●●●
(可以自己檢查一下)
首先是大毛第一句話
將38組可能以其他三人的可能性分組
結果如下:
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二三四: 04.●●●● 32.●●●●
二三四: 01.●●●● 08.●●●● 33.●●●●
二三四: 02.●●●● 09.●●●● 34.●●●●
二三四: 03.●●●● 10.●●●● 35.●●●●
二三四: 05.●●●● 36.●●●●
二三四: 06.●●●● 37.●●●●
二三四: 07.●●●● 38.●●●●
二三四: 11.●●●● 14.●●●●
二三四: 12.●●●● 16.●●●●
二三四: 13.●●●● 17.●●●●
二三四: 15.●●●●
二三四: 18.●●●● 21.●●●●
二三四: 19.●●●● 23.●●●●
二三四: 20.●●●● 24.●●●●
二三四: 22.●●●●
二三四: 25.●●●● 28.●●●●
二三四: 26.●●●● 30.●●●●
二三四: 27.●●●● 31.●●●●
二三四: 29.●●●●
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(編號和表的順序是設計過的, 這樣才不會找得手忙腳亂 XD)
從上一頁的表可以知道
因為大毛現在不知道 所以不會是 15,22,29 三個情形
再來換二毛:
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一三四: 03.●●●● 25.●●●●
一三四: 01.●●●● 06.●●●● 26.●●●●
一三四: 02.●●●● 07.●●●● 27.●●●●
一三四: 04.●●●● 10.●●●● 28.●●●●
一三四: 05.●●●● 29.●●●●
一三四: 08.●●●● 30.●●●●
一三四: 09.●●●● 31.●●●●
一三四: 11.●●●● 13.●●●●
一三四: 12.●●●● 15.●●●●
一三四: 14.●●●● 17.●●●●
一三四: 16.●●●●
一三四: 18.●●●● 20.●●●●
一三四: 19.●●●● 22.●●●●
一三四: 21.●●●● 24.●●●●
一三四: 23.●●●●
一三四: 32.●●●● 35.●●●●
一三四: 33.●●●● 37.●●●●
一三四: 34.●●●● 38.●●●●
一三四: 36.●●●●
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和大毛一樣 同樣只要找表中只有一個可能的列來刪
這裡除了原本就落單的 16,23,36 以外
因為大毛刪除的三個正好在這裡各再帶一個刪除 分別是 05,12,19
所以這裡再刪去了六種
接下來是三毛:
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一二四: 02.●●●● 18.●●●●
一二四: 01.●●●● 05.●●●● 19.●●●●
一二四: 03.●●●● 07.●●●● 20.●●●●
一二四: 04.●●●● 09.●●●● 21.●●●●
一二四: 06.●●●● 22.●●●●
一二四: 08.●●●● 23.●●●●
一二四: 10.●●●● 24.●●●●
一二四: 11.●●●● 12.●●●●
一二四: 13.●●●● 15.●●●●
一二四: 14.●●●● 16.●●●●
一二四: 17.●●●●
一二四: 25.●●●● 27.●●●●
一二四: 26.●●●● 29.●●●●
一二四: 28.●●●● 31.●●●●
一二四: 30.●●●●
一二四: 32.●●●● 34.●●●●
一二四: 33.●●●● 36.●●●●
一二四: 35.●●●● 38.●●●●
一二四: 37.●●●●
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同樣找只有一種可能的列來刪
這裡一共刪去了
01,06,08,11,13,14,17,26,30,33,37 一共11個
四毛再度如法炮製:
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一二三: 01.●●●● 11.●●●●
一二三: 02.●●●● 05.●●●● 12.●●●●
一二三: 03.●●●● 06.●●●● 13.●●●●
一二三: 04.●●●● 08.●●●● 14.●●●●
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一二三: 28.●●●● 30.●●●●
一二三: 31.●●●●
一二三: 32.●●●● 33.●●●●
一二三: 34.●●●● 36.●●●●
一二三: 35.●●●● 37.●●●●
一二三: 38.●●●●
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這時我們發現了一件驚人的事實:
到了這個時候, 四毛必然會知道他自己頭上是藍色的球！
而且四毛完全不必知道其他三人頭上是什麼球
單單只靠前三個人說不知道就能推出自己頭上是藍色的球
所以結論是: 本題無解。
以上 XD
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檢查了好幾次...應該沒有錯吧 XD
其實做這個表沒有很繁
因為表的設計讓四個人的表是對稱的 加上設計過的編號
換人時只要顏色照規律換好 再照編號規則重新寫編號即可
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依照開始做時放下去的作業用BGM計時 這篇文章大約花了一小時 XDD
要轉的隨意 作者保留就好
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'Oh, Harry, dont't you see?' Hermione breathed. 'If she could have done
one thing to make absolutely sure that every single person in this school
will read your interview, it was banning it!'
---'Harry Potter and the order of the phoenix', P513
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