精華區分果汁的問題 - 拼圖

兩個人分果汁的話
最公平的方法是
A分成2杯, B先選

那3個人分果汁的話
有沒有最公平的方法? (要考慮3人中可能會有人串通好的問題)


我來講正解好了,連N個人分都可以成立.

ABC三人.

A先倒出他自認為是1/3的果汁,接下來B可以對這杯果汁做二種處理,
一是將它減少,二是pass不處理.再來是C可以決定是否要取走這杯果汁,
如果C不要,則A跟B誰最後對果汁做處理這杯就是誰的.

剩下來二個人就照Soloman王分寶藏問題的基本動作來解決.
一人分成2杯, 另一人先選

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這是在精華區找到的題目和解法，
可是我覺得這個解法有瑕疵，
因為這題目所謂最公平的方法指的並不是真正的公平，
而是我分到的果汁不能比較少，也就是其他人不能分的比我多，
這個牽扯到個人的自我認知，也許實際上他分到的比較少，

但他自己覺得沒有分到比較少就 ok 了，
所以這個題目難在要三個人都覺得自己沒有分的比較少才破關，

那這個解法瑕疵在哪裡，

如果最後 A 先倒出他自認為是1/3的果汁， B 不處理這杯果汁， C 也不選這杯果汁，
那照規則 A 就要選這杯果汁，

當然到這裡 A 不會有問題，因為這是他認為公平的 1/3 杯果汁，

而 B 跟 C 不選的原因是因為覺得這杯果汁 小於或等於 1/3 ，所以被 A 選走也沒差，

問題是剩下來的果汁 由 B，C來分，這時候不管分法如何的公平，

如果 A 覺得 C 分到那一杯比 B 大杯（這是 A 個人的認知），

那 A 就有可能會覺得自己吃虧了，因為分的比 C 少，

那如何解決這個問題？


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