有趣的一題 - 推理遊戲

※ 引述《tdk4 (大飛)》之銘言：
: 對於任何二選一的問題他都能夠有99.999%的機率可以正確預測受試者的答案
: 然後大師叫你進入一個房間
: 房內的桌上有兩個箱子，其中一個是透明的，一個是不透明的。
: 透明的箱內放著1000元。
: 當你還在疑惑這是怎麼一回事時，大師開口說話了：
: 「不透明的箱子內，可能放著一百萬元，也可能什麼都沒有。
: 現在你有兩個選擇，
: 選擇一、把兩個箱子內的東西都拿走
: 選擇二、你只要拿不透明的箱子
: 可是!!!其實我已經可以預測你會選哪一個了，而我也已根據我的預測做好了該做的設置
: 如果那個預測是你會選擇一的話，不透明箱子內是沒有放入東西的。
: 反之，如果那個預測是你會選擇二的話，不透明箱子內就已經放入了一百萬。 」
: 大師頓了一頓，
: 「好好考慮吧!」
: 說完他就"離開房間"了。
: 問題來了，請問這時要做那一個選擇，是對你較有利的呢？
: ---------------------------------------------------
: 會有兩種邏輯，哪一種是所謂的"正確的"邏輯呢？

大師預測1 你選1 得到1000元 預測中 ...A
大師預測1 你選2 得到空箱子一枚 預測不中 ...B
大師預測2 你選1 得到1001000元 預測不中 ...C
大師預測2 你選2 得到1000000元 預測中 ...D

不論大師預測 選1肯定比選2多1000元的報酬 (AB比較 CD比較)
選1應該是比較有利的

但題目又說 大師可以99.999%的預測中你的選擇
於是乎 算期望值時 要考量預測中的情況有99.999%
因此期望值變成

A. 1000 X 99.999% = 999.99 元 (選1 預測中)
B. 0 X 0.001% = 0 元 (選2 預測不中)
C. 1001000 X 0.001% = 10.01 元 (選1 預測不中)
D. 1000000 X 99.999% = 999999 元 (選2 預測中)

也就是說 選1 你只能期望平均拿到 1010元
選2 你可以期望平均拿到 999999元
如果大師真的那麼神的話 選2應該是比較有利的

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雖然PO完了
我還是不知道題目是不是要表達這個意思 XD

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