方塊跑什麼公式無限次會恢復? - 魔術方塊

※ 引述《Holocaust123 (Holocaust123)》之銘言：
: (已爬文+精華區)
: 如標題所述
: 　以一般化的例子來說(n階魔方)
: 　有沒有哪個公式轉很多很多遍之後
: 　方塊六面就會恢復原狀的
: 那這樣的公式是怎麼推出來的呢
: 　如果有的話 我還蠻願意背2x2x2的公式呢XD

我要強調的是：恢復「原狀」，不是恢復「六面」

這是牽涉到數學的有限群
但不需要用到那麼深的知識

簡單的解釋：
三階魔術方塊的正常轉之可能性，有幾億那麼多種
但是還是「有限」，不是無窮
不論是任何的轉動，都是從其中一種情形，變成另外一種情形
所以在有限的可能情形之下
從任何一種情形開始，重複使用同一種轉法，必定會回到原來開始的情形

假設不可能回到原來的情形
則一直重複同一種轉法，因為不會回到原來的情形
所以一直重複下去，必定會有無限多種可能
這與已經被算出來的有限可能的情形矛盾

當然會發現，有些轉法，在很少次就回到原來情形
最簡單的就是各位熟悉的 R U R' U'，六次就恢復原樣
但有的就要上千次

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rehearttw 許老師（Reheart-易懷），愛生公式，愛胡思亂想
自 1980 年摸魔術方塊，1981 年學基本公式，2006 年學 CFOP
個人魔術方塊網頁 http://rubiks.tw/u/reheart/Rubiks-cube.htm
縮網址：http://kuso.cc/38mf （95/4/7更新、95/6/28改版、95/12/12、97/1/13換址）
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