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撿火柴 - 拼圖

Annie avatarAnnie · 2009-09-14

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書上看到的問題

搜尋了一下沒有看到類似的題目

覺得滿有趣的就拿來分享一下

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有三堆火柴，兩個人輪流取，你每次都可以選擇以下兩種方法之一

(1) 每次選擇最多兩堆，每堆拿走任意數量根火柴

(2) 三堆同時拿走任意數量根火柴，但每堆拿走的數量需相同

每次至少取一根，取到最後一根的為贏家


現在火柴的數量為 (5,6,7)，你有沒有什麼必勝策略？

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進階版

問題改為只有兩堆火柴時，你的必勝策略又為何？

仔細思考後你會發現，兩堆的反而比三堆的還要複雜XD

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拼圖

All Comments

Suhail Hany avatarSuhail Hany2009-09-16
這樣進階版的先手不就可以用方法1拿走所有火柴就贏了?
Freda avatarFreda2009-09-17
目標: (3,1,1)
Lydia avatarLydia2009-09-20
→ (2,1,1) 換樓上...^^
Lucy avatarLucy2009-09-21
進階版的原PO沒說清楚，它的拿法有些不同：（二擇一）
Ethan avatarEthan2009-09-24
1.從其中一堆取走任意數量的火柴
2.同時從兩堆取走相同數量的火柴
Rae avatarRae2009-09-26
不是拿3*5根就好了= =?
Susan avatarSusan2009-09-28
不對兩堆時是任意數量...
Dinah avatarDinah2009-09-29
所以是做成(2,2,1)
Callum avatarCallum2009-10-04
進階版 做成(2n+1,2n+2)
Hardy avatarHardy2009-10-07
所以...(k,k,k+1) ??
Olivia avatarOlivia2009-10-08
拿二根，然後一根點火放回去 @.@
Rae avatarRae2009-10-08
這樣只能燒掉一堆..
Caroline avatarCaroline2009-10-09
XD
Bennie avatarBennie2009-10-10
TO dzihaenn:所以你認為(3,4)是安全的囉？那我各拿兩根..
Megan avatarMegan2009-10-13
變成(1,2)囉～^^
Oscar avatarOscar2009-10-15
題目不是說 可以拿(m,n) 或 (k,k,k) 嗎
Kyle avatarKyle2009-10-15
喔喔　感謝帕索大補充說明
Blanche avatarBlanche2009-10-19
也可以只拿 (n) 喔　第一種拿法是"最多"選兩堆
Joe avatarJoe2009-10-21
採用方法(1) 可以只拿其中一堆 即另一堆的任意數量為零 嗎?
Odelette avatarOdelette2009-10-25
TO yaayaa:也可以只拿 (n) 喔　第一種拿法是"最多"選兩堆
Olga avatarOlga2009-10-28
進階版的有公式可以算~
George avatarGeorge2009-10-31
怎麼覺得這ID好眼熟.....XD