封閉折線形 - 拼圖

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恭賀新版主上任

【題目】

請畫出一個 具有8個邊的封閉折線形,使得每條線上只有一個交叉點。

┌─┐
│ │
┌─┼─┘
│ │
└─┼─┐
│ │
└─┘ 毫無幫助的示意圖。避免誤導!! 折線不一定要90度啊。


又問,能滿足每邊只有一個交叉的折線形,最少必須有幾個邊?

(↑這個圖形畫出來之後前題秒殺↑)

又問,將交叉的情形寫成表格:

1 2 3 4 5 ... n
─┼──────── 編號k 的線不可能與自己,與左右兩條線交叉。
1│- - x x
2│- - - x
3│ - - - x 是否能一個表格對應一種圖形?
4│x x - - -
5│x - - - 若否,限制是什麼?
..│
n│ x - -


- - - -

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All Comments

Bethany avatarBethany2010-02-08
謝謝!
Vanessa avatarVanessa2010-02-09
1. 畫出來了 2. 6條
Wallis avatarWallis2010-02-11
3. 相交的兩條線編號必須相差為 3 以上的奇數
Hedwig avatarHedwig2010-02-15
而且當然 n 本身必須是偶數
Liam avatarLiam2010-02-16
等一下,我好像有點誤會你第三題的意思了……
你是在問最一般的情況嗎?沒限定相交一次?