圖形切割 - 拼圖

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Q5 正方形切成N個銳角三角形,最少刀

九刀,N=8,不能再少

http://ppt.cc/VM6u

(圖形對稱性,ie,等腰,保證了角度都是銳角)

要把360度分銳角->5刀,180度分銳角->3刀

所以在正方形裡新增的點越少越好。

這個解只增加兩個點,中央還共用一個邊所以是5*2-1=9刀

驗證發現只增加一個點(將正方形分成一直角Δ和一個五邊形)不能做到更少刀

所以9刀是最少。

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All Comments

Lydia avatarLydia2011-07-29
左右兩個大三角形 看起來有點像鈍角三角形..?
Caitlin avatarCaitlin2011-07-31
8個的確是最少解
Freda avatarFreda2011-08-05
所幸只是看起來
Quanna avatarQuanna2011-08-08
實際上也是鈍角三角形啊 靠近中間那個角是鈍角
Jacky avatarJacky2011-08-12
沒有喔 圖上可能不一定準 但那是可以做成銳角三角形的
Harry avatarHarry2011-08-15
口說無憑 這裡是實際畫出來的圖:
http://w.csie.org/~b94102/math/Math43.png
Lily avatarLily2011-08-17
圖上的參數:新增兩點的距離為1/10邊長 該線段離底邊1/5邊長
Hazel avatarHazel2011-08-22
喔抱歉 我純粹是根據那張圖來作判斷 XD
Ingrid avatarIngrid2011-08-25
往中間調一下就好了啊,示意圖示意圖~~