八卦板的「超怪面試問題」 - 拼圖

前略............

我曾經在一本書上讀到"太空人如何在無重力空間中量體重"(這裡的體重指的是質量)

我不知道NASA的太空人是不是這樣量的，不過這個方法是可行的，大家要不要想想看？


和 F=ma 有一點關係，不過，在這個答案中，更重要的關鍵字是 "彈簧" 和 "簡諧運動"

不知道大家還記不記得 虎克定律

F = -kx

這裡假設 x = 0 是彈簧的平衡位置，

負號代表當彈簧拉長時，彈力會試著把彈簧拉回來。

再代入 F = ma => ma = -kx 或是 ma + kx = 0

而且，我們又知道 a = x'' (x 對時間 t 的二次微分)

x'' = - (k / m) x 或是 x'' + (k / m) x = 0

解上面的微分方程，我們可以得到： x(t) = A cos((2πf) t + φ)

其中，A 和 φ與初始條件或邊界條件有關，而 (2πf) ^ 2 = k / m 。

所以，當彈力係數 k 已知時，頻率 (f) 就只和質量有關。

如下圖是這種裝制的簡略+想像圖，

http://ppt.cc/ipwz

中間是一個箱子，用來裝要秤的東西；紅色的是彈簧，接在箱子的兩端，

外面的線段代表固定整個系統的地方。

測量時，把待測物放在中間的箱子中，並讓箱子開始震動，

只要震動的震幅不是很大，很多的阻力就可以乎略；

而量測頻率靠的就是一個計數器，大多可以有不錯的精確度

(可以把計數的時間拉長來加強精確度)；

和量測速度、加速度相比容易的多，因此我覺得這是一種"可行的"量測方法。

最後，

m = k / ((2πf)^2)

我們就得到了待測物的質量。
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出處：忘了，從某本書上看來的。

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