一路888 - 拼圖

※ [本文轉錄自 Math 看板]

作者: ndyoung (0.0.0.0.0) 看板: Math
標題: [計算] 一路888
時間: Fri Feb 22 19:50:15 2008

這兒有個問題，想請教一下各位大大：
如果現在在玩大富翁，路徑是一條直線，每次固定向前走一步，走一步就可以得1元，
一開始先送你向前走8格(得8元)，這8次當中，每走一步可以丟一次硬幣，這個
幣硬丟1次有 P 的機率可以再送你向前走8步(P<1/8)，如此一來又可以丟更多次硬
幣，有機會賺更多錢。那麼：
1~ 平均可得多少元？
2~ 如果限制最多可以得888元，那平均可得幾元？
3~ 如果骰子變複雜了，有P1的機率多送8步，P2的機率多送10步，
P3的機率多送15步(P1，P2，P3，皆小於 1/15)，限制最多得888元，
則平均可得幾元？


第1題可以用等比級數解決，麻煩的是2，3題，目前小弟只想到用討論的方式
硬做，但又不想這麼做，不知有無大大能提供較好的角度切入，便於計算。

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