一組倒水問題 - 推理遊戲

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Q1:三個沒有刻度且容量分別為3、5、8公升容器,且已知8公升的容器裝滿水,
請利用三個容器倒出4(=[3+5]/2)公升的水。

Q2:若是將容器改為7、11、18公升的容器,是否可倒出9(=[7+11]/2)公升的水?

Q3:從Q1-Q2問題,是否有一套規律的倒法,可以倒出希望的公升數?

Q4:條件同1,是否可倒出其他容量的水(也就能否倒出1、2、3、4、5、6、7公升的水)?

Q5:若改為6、12、18公升的容器,是否可倒出9公升的水?理由呢?

Q6:若改為4、12、16公升的容器,是否可倒出8公升的水?理由呢?

Q7:從1、2、5、6中能否得到哪些問題可以完成,哪些問題不可以完成?

Q1~Q6都解出來了
可是就是Q7解不出來
找到的條件都有漏洞
請問有人解出來嗎?
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All Comments

Andrew avatarAndrew2005-04-13
沒有公因數的就有解
說太簡略了 ^^;
應該說前面的容器沒有公因數就可以倒出任意數
有公因數的話,倒出來的數字就會是那因數的倍數
Franklin avatarFranklin2005-04-14
所有最大公因數的倍數都倒的出來,否則倒不出來
Sierra Rose avatarSierra Rose2005-04-18
我怎麼沒想到因數的關係 QQ 感謝